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齐次线性方程组怎么解
齐次线性方程组解怎么
求?
答:
具体解法
1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解
。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
齐次线性方程组
的一般解法???
答:
A的实特征值只有6. 2.求特征向量对特征值6,求出
齐次线性方程组
(A-6E)X=0 的基础解系. A-6E = -5 2 3 3 -5 2 2 3 -5 r1+r2+r3,r2-r3 0 0 0 1 -8 7 2 3 -5 r3-2r2 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 r3*(1/19),r2+8r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 (A-6E)X=...
求
齐次线性方程组
的通解
答:
齐次线性方程组,就是二元一次方程组,
可以用代入消元法和加减消元法来解
。代入消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中去,这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。思路:解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变成...
齐次线性方程组怎么解
?
答:
关于齐次线性方程组怎么解如下:
1、如果是齐次线性方程组Ax=0两个解,那么其线性组合仍然是该齐次线性方程组Ax=0的解
。(线性组合:为相加相减的意思)2、如果是非齐次线性方程组Ax=b两个解,则-为齐次线性方程组Ax=0的解。3、如果是非齐次线性方程组Ax=b的解,是齐次线性方程组Ax=0的解,则+...
齐次线性方程组
如何解?
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。
齐次线性方程组
AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。齐次线性方程组1、...
求
齐次线性方程组
通解步骤?
答:
求
齐次线性方程组
的基础解系及通解一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次线性方程组
怎样解?
答:
齐次线性方程组
的求解步骤:1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;4...
齐次线性方程组
的解法
答:
定理1 齐次线性方程组 有非零解的充要条件是 r(A)即系阵A的小于未知量的个数推论。齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是 r(r(4)n。结构
齐次线性方程组解
的性质 定理2 若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数定理3 若x1,x2是齐次线性方程组的两个解,则 a1 +...
求
齐次线性方程组
,要过程,谢谢
答:
因此
方程组
有无穷多
组解
(有非零解)(2)观察上图最后的矩阵 令x2=0,x4=2,解得x3=-3,x1=1 令x2=1,x3=1,解得x4=-1,x1=-1 因此得到基础解系:(1,0,-3,2)T (-1,1,1,-1)T 因此通解是 k1(1,0,-3,2)T+k2(-1,1,1,-1)T 其中k1,k2是不全为0的常数 ...
如何求解一个
齐次线性方程组
的解?
答:
设
齐次线性方程组
AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3。其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5。
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