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麦克劳林公式3阶
三阶麦克劳林公式
?
答:
三阶麦克劳林公式可以写成:
f(x)=f(0)+f'(0)·x+f''(0)·x²
;/2!+f'''(0)·x³/3!+o(x³)由f(x)=x²·sinx可得:f(0)=0 f'(x)=x²·(sinx)'+(x²)'·sinx =x²·cosx+2x·sinx 则:f'(0)=0 f''(x)=x²·(cosx)...
麦克劳林公式
是怎样的一个公式?
答:
e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)
三阶
的
麦克劳林公式
可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证...
xcosx
的三阶麦克劳林公式
答:
xcosx的三阶麦克劳林公式为:xcosx=x-x^3/2!+o(x^4)
。o(x^4)是比o(x^3)更高阶的无穷小量,两者的差还是o(x^3)。麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语,指泰勒公式(在下)的一种特殊形式,是泰勒公式在点展开的特例。麦克劳林公式是18世纪英国最具有影响的数学家之一麦克劳林发现提出的,...
三阶麦克劳林公式
需要导几次
答:
在求解三阶麦克劳林公式时,需要导出三次。这是因为三阶麦克劳林公式的形式如下:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3
!+...其中,f(0) 是函数 f 的值在点 0 处的函数值,f'(0) 是函数 f 的一阶导数在点 0 处的函数值,f''(0) 是函数 f 的二阶导数在点 ...
3阶麦克劳林公式
展开到哪一项
答:
x3项。
3阶麦克劳林公式
展开到x3项,当x→0时,x3是比x3高阶的无穷小。麦克劳林公式是
泰勒公式
(在,记)的一种特殊形式,若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在区间内时,展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
e
的三阶
无穷小量如何求解?
答:
可以这样来求,先求e^x的二阶
麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)
三阶
的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是...
为什么求
3阶麦克劳林公式
要求多一阶
答:
求
3阶麦克劳林公式
要该条件是为了确保精度和准确性。麦克劳林公式是一种用多项式逼近函数的方法。为了确保精度和准确性,通常会将3阶麦克劳林公式多计算一阶导数。当截断麦克劳林公式时,会产生一个截断误差。如果只计算到3阶导数,那么截断误差可能会比较大,导致得到的近似值不够准确。
用
麦克劳林公式
要展开多少
阶
该怎么确定
答:
看题目的要求,根据题型不同展开的阶数则不同。
麦克劳林公式
是泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,n
阶泰勒公式
也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
ln(2+x)的
麦克劳林公式
答:
。计算二阶导数:f''(x)=-1/(2+x)^2。继续计算
三阶
导数:f'''(x)=2/(2+x)^3。以此类推,可以得到各阶导数的表达式。将这一些导数代入
麦克劳林公式
的泰勒展开式中,可以得到ln(2+x)的麦克劳林公式:ln(2+x)=ln(2)+(1/(2))(x-0)-(1/(2^2))(x-0)^2/2!+(2/(2^3))...
麦克劳林公式
是什么?
答:
正弦函数的
麦克劳林公式
\sin x = x - \frac{x^
3
}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} 这个公式将正弦函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times...
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