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高数函数极限例题及详解
一道
函数极限
计算题?
高数
答:
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快,学业进步!满意请釆纳!
函数极限
的
高数题
,求详细过程,
答:
且a(3)<a(2) 可以证明a(2n+1)<a(2n)2 所以x>2 所以x=y=1+√2 所以liman=1+√2
高数题目
:
函数
的
极限
,请问答案是什么?
答:
解:lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x...
高等数学
与
函数极限
有关的题,求解释。如图 谢谢!
答:
解:思路和解法如下,你自己对照吧!思路:很显然,利用重要
极限
lim(x→∞)[1+(1/x)]^(x) = e,凑形求解 原极限=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^(x/3)=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^[(x-a)/(3a)* (3a)/(x-a) * (x/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)/(x-a)]^[(x...
高等数学
,求
极限
。要详细过程最好手写谢谢
答:
对分子和分母分别求导,整理,代入x=0,求出分式
函数
的
极限
为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念,当x一>时,分子ln(1+x)~x,分母e^x-1~x,用等价无穷小代换之在,原分式函数的极限就等于x/x=1的极限,根据常数的极限还是常数,也就是无论x怎么变化,函数的值都不变。
高数极限例题及详解
(求导)
答:
a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此:f'(0) = lim(x→0) [g'(x)] = b 因为一阶导数存在,所以原
函数
[连续],因此:f(0) = lim(x→0) [g(x)] = c 所以 g(x) = [f''(0)]*(x^2)/2 + f'(0) + f(0)
高数极限题
,请指导
答:
解:根据定义,当lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)时,lim(x→0)f(x)存在。∵利用等价无穷小量替换,x→0时,cosx~1-(1/2)x²,arcsinx~x,∴lim(x→0-)f(x)=lim(x→0)(cosx)^(1/x²)=lim(x→0)[1-(1/2)x²]^(1/x²)=e^(-1/2)。又,...
高数
求
极限题
求解
答:
答:lim(x→∞) [xsin(1-x²)]/(1-x²) 分子分母同除以x²:=lim(x→∞) [(1/x)*sin(1-x²) ] /(1/x² -1)=lim(x→∞) -(1/x) *sin(1-x²)因为:sin(1-x²)是有界
函数
,-1<=sin(1-x²)<=1恒成立 所以:lim(x→...
高数极限题目
答:
5. 零因子替换法.利用第一个重要
极限
:lim[x-->0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,不可有理化,但出现或可化为sinx/x时使用.常配合利用三角
函数
公式.【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx lim[x-->0]sinax/sinbx = lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[...
高等数学
定积分
极限题
求解析
答:
希望能够给予帮助
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