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大一高数极限例题及详解
大一高数
求
极限
。求大神解答
答:
1. 代入法, 分母
极限
不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg(1+x...
几道
大一高数
求
极限题目
求解题详细过程和答案
答:
1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n&sup...
大一高数
求
极限
的题,求学霸教教
答:
1、本题式无穷大乘以无穷小型不定式;2、本题的解答方法是运用重要
极限
sinx/x=1;3、具体解答如下:
大一高数
关于
极限
的几个题,求过程及答案
答:
把f(x)求出来,就是求那个
极限
,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,把分子分母除x^2n再求极限,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0。例如:[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ,对任意的δ>0,限制|n|>1,若满足|1/(n^2-1)|...
2道
大一高数极限
证明题
答:
证明:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
大一高数极限
问题,求
详细解释
答:
解:(1)我看错了,第一题是取整:1/x-1<[1/x]<1/x,所以(1-x)<x*[1/x]<1 对左边取
极限
,得:lim(x->0)(1-x)=1,对右边取极限,的极限也是1,所以原极限=1 (2)lim(x->∞)[x^2/(x^2-1)]^x=lim(x->∞)[1+1/(x^2-1)]^[(x^2-1)/x](因为(x^2-1)/...
高数极限例题及详解
(求导)
答:
解析:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此:f'(0) = lim(x→0) [g'(x...
大一高数
求
极限
问题,
题目
如图,请大神赐教
答:
回答:利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2/2 ~ x^3/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以
极限
=1/4
大一高数
函数
极限
求解
答:
=lim(x-1)(√x+1)/(x-1)(³√x²+³√x+1)=2/3 =lim1-1/2^(n-1)=1 =lim1-1/2+…+1/n-1/(n+1)=1 =lim(x²+1-(ax²+bx+ax+b))/(x+1)故1-a=0,a+b=0,得a=1,b=-1 0<a<1,lim=0 a=1,lim=1/2 a>1,lim=1 ...
几道
大一高数
求
极限题目
求解题详细过程和答案
答:
回答:这几道题都符合1的无穷大次方这一情形,因此可以用洛必达法则来求。
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