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高中抛物线焦点弦的八大结论
抛物线焦点弦的八大结论
是什么?
答:
第一类是常见的基本结论
;第二类是与圆有关的结论;
第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
抛物线焦点弦的八大结论
都有什么呢?
答:
结论一:抛物线的焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等
。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
抛物线焦点弦的八大结论
分别是什么?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)3、当且仅当焦点...
抛物线焦点弦的八大结论
答:
抛物线焦点弦的八大结论如下:1.
以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)
。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&De...
抛物线有
八个
结论
,你知道几个?
答:
抛物线过焦点的弦的八个结论如下:弦的中点和焦点在抛物线的准线上
。弦的两个端点与抛物线的准线的交点分别在焦点的两侧,且对称。
弦的两端点到准线的距离相等
。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。弦的中垂线经过焦点。弦所在的直线与焦点连线之垂线相交于弦的中点。从焦点出发,与弦相交的直线...
关于
抛物线焦点弦的结论
答:
1、圆锥曲线(椭圆、双曲线、
抛物线
)的焦点弦中,通径最短。2、以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆——相离;双曲线——相交;抛物线——相切。3、半通径(通径的一半)是焦点弦被焦点分成两条焦半径的调和中项。4、组成
焦点弦的
两条焦半径之积与该焦点弦长成比例。
抛物线
常见
结论有
哪些?
答:
抛物线
常见
结论
A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:①直线AB过焦点时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2=-p²,y1y2=p²/4,要在直线过焦点时才能成立)②
焦点弦
长:|AB|=x1+x2+P=2P/=(x1+x2)/...
抛物线焦点弦
长怎样求解?
答:
抛物线焦点弦的结论
:1、过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D,由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|...
抛物线焦点弦
长公式是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦
弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
★★★求
抛物线的焦点弦结论
★★★
答:
类似有:②过
抛物线
x^2=2py的
焦点
F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=y1+y2+p.③过抛物线y^2=-2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-x1-x2+p.④过抛物线x^2=-2py的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=-...
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