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抛物线焦点弦18条结论
焦点弦
有几个
结论
?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论
;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
抛物线
的
焦点弦
长公式怎样推导出来的?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P
;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F的距离等...
抛物线
过
焦点
的弦长有哪些
结论
?
答:
1、是常见的基本结论。2、是与圆有关的结论。3、是由焦点弦得出有关直线垂直的结论。4、是由焦点弦得出有关直线过定点的结论
。以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)。5、是1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)。6、是当且仅当焦点弦与...
抛物线焦点弦
有哪些性质?
答:
结论一:抛物线的焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等
。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
抛物线焦点弦
常用
结论
及推导
答:
抛物线的焦点弦常用结论为:1、抛物线的焦点到它的两个焦点弦的距离相等;2、抛物线的焦点弦是等长的
;3、抛物线的两个焦点弦的中点均位于该抛物线的准线上;4、抛物线的焦点弦的中点到焦点的距离是抛物线的准线的1/2倍。推导:设抛物线方程为y2=2ax,其中a为参数,焦点为F(x1,y1),过F点的...
抛物线焦点弦
的八大
结论
答:
抛物线焦点弦
的八大
结论
如下:1. 以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&...
抛物线焦点弦
的性质
结论
是什么?
答:
抛物线
过
焦点
的
弦
的八个
结论
如下:弦的中点和焦点在抛物线的准线上。弦的两个端点与抛物线的准线的交点分别在焦点的两侧,且对称。 弦的两端点到准线的距离相等。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。弦的中垂线经过焦点。弦所在的直线与焦点连线之垂线相交于弦的中点。从焦点出发,与弦相交的直线...
抛物线焦点弦
性质
答:
焦点弦
是指椭圆、双曲线或者
抛物线
上经过一个焦点的弦,是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和...
如何判断
抛物线
的
焦点弦
长?
答:
焦点弦
长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))④若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);⑤焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到焦点F的距离等于P到...
焦点弦
公式是什么?
答:
抛物线焦点弦
的
结论
:1、过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D,由于L的方程是x=-p/2,所以|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|...
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