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抛物线焦点弦18条结论
焦点弦
公式是什么?
答:
如
抛物线
中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为
焦点弦
经过焦点这条特殊的性质,使得焦点弦长有着其他更加方便的求法(根据已知信息选择相应公式)。
焦点弦
公式是什么?
答:
如
抛物线
中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为
焦点弦
经过焦点这条特殊的性质,使得焦点弦长有着其他更加方便的求法(根据已知信息选择相应公式)。
已知
抛物线
的
焦点弦
方程是什么?
答:
焦点弦
公式2p/sina^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
焦点弦
长公式是什么?
答:
抛物线焦点弦
长公式是:2p/sina^2。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过...
焦点弦
是什么?有什么意义吗?
答:
(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)研究对象圆锥曲线方程。椭圆焦点弦公式2ab^2/(b^2+c^2sin^2a)双曲线焦点弦公式2ab^2/lb^2-c^2sin^2al
抛物线焦点弦
公式p/2+x 抛物线焦点弦的其他
结论
①弦长公式 ②若直线ab的倾斜角为α,则|ab|=2p/sin平方α ③y2=2px或y2=-2px时,x1x2=...
已知
抛物线
的
焦点弦
方程是什么?
答:
最后,我们可以得出
结论
:对于任意一条
焦点弦
,它的方程可以表示为$y^{2} = 2px$,其中$p$是
抛物线
的焦距。这个方程描述了焦点弦上任意一点到焦点的距离与该点到准线的距离之间的关系。以上,就是抛物线的焦点弦方程及其推导过程。这个方程在几何学和物理学中有广泛的应用,特别是在光学和机械工程中...
什么是
焦点弦
答:
(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)研究对象圆锥曲线方程。椭圆焦点弦公式2ab^2/(b^2+c^2sin^2a)双曲线焦点弦公式2ab^2/lb^2-c^2sin^2al
抛物线焦点弦
公式p/2+x 抛物线焦点弦的其他
结论
①弦长公式 ②若直线ab的倾斜角为α,则|ab|=2p/sin平方α ③y2=2px或y2=-2px时,x1x2=...
焦点弦
的定义是什么?
答:
(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)研究对象圆锥曲线方程。椭圆焦点弦公式2ab^2/(b^2+c^2sin^2a)双曲线焦点弦公式2ab^2/lb^2-c^2sin^2al
抛物线焦点弦
公式p/2+x 抛物线焦点弦的其他
结论
①弦长公式 ②若直线ab的倾斜角为α,则|ab|=2p/sin平方α ③y2=2px或y2=-2px时,x1x2=...
怎么求
抛物线
的
焦点弦
的值?
答:
当a<0时,
抛物线
开口向下 当a>0,a越大,开口越小 当a<0,a越大,开口越大 即|a|越大,开口越小 ①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,
焦点
在x轴(y轴)的正半轴...
焦点弦
是什么?
答:
(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)研究对象圆锥曲线方程。椭圆焦点弦公式2ab^2/(b^2+c^2sin^2a)双曲线焦点弦公式2ab^2/lb^2-c^2sin^2al
抛物线焦点弦
公式p/2+x 抛物线焦点弦的其他
结论
①弦长公式 ②若直线ab的倾斜角为α,则|ab|=2p/sin平方α ③y2=2px或y2=-2px时,x1x2=...
棣栭〉
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