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非齐次线性方程组特解怎么求
如何求非齐次线性方程组
的
特解
?
答:
通解可以通过齐次线性方程组的系数矩阵和常数项矩阵的关系得到,
而特解可以通过待定系数法或者常数变异法得到
。将通解和特解进行组合,即可得到非齐次线性方程组的通解。一般情况下,特解的个数与非齐次线性方程组的个数相等。总之,求解非齐次线性方程组的特解需要采用特定的方法,具体求解过程需要根据方程...
非齐次线性方程组
的
特解
应该
怎么求
答:
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求
非齐次线性方程组
Ax=b的一个
特解
(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往...
线性
代数中
如何求非齐次方程组
的
特解
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为
特解
:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
非齐次线性方程组
有
特解
吗?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
非齐次线性
微分
方程
的
特解
是什么?
答:
非齐次线性
微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
非齐次线性方程组
通解为什么等于
特解
?
答:
非齐次线性方程组
的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个
特解
(η=ζ+η*)。一、
非齐次线性方程组
的
特解怎么求
?
答:
1、确定
特解
:确定
非齐次方程组
的特解首先需要找到一个满足方程组的初始解。我们可以通过对增广矩阵进行初等行变换,得到对应的阶梯矩阵,进而求得初始解。在得到初始解后,我们可以利用迭代法或者直接法,逐步逼近非齐次方程组的所有特解。2、特解的个数:非齐次方程组的特解个数与其对应的特征多项式的...
非齐次线性方程组
的导出组和
特解
是什么?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的导出组就是系数矩阵A;
特解
就是满足非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。即:rank(A)=rank(A, b)...
非齐次线性方程组 特解
答:
只要满足 Ax=β 就是
非齐次
的解。因此
特解
的可以为:1/3(η1+2η2),也可以为:1/3(2η1+η2),还可以为:η1,η2,上述4种情形,取其中一种即可。
非齐次线性方程组
的
特解
是什么,具体说说,再麻烦详细说一下
怎么求
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
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