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非齐次线性方程组特解怎么求
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非齐次线性方程组
的
特解怎么求
答:
首先知道概念 只要代入可以满足所有的等式 那就是方程组的
特解
了 实际上求特解就是和原来的
齐次方程组
一样 初等行变换得到最简型之后 再看怎样代入满足等式即可
非齐次线性方程组特解
是唯一的吗?
答:
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组
有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n,(rank(A)表示A的秩)。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个
特解
,(η=ζ+η...
求
非齐次线性方程组
的通解
视频时间 07:53
线性方程组
的通解是
怎么求
的啊?
答:
非齐次线性方程组
的求解要按照一定的步骤分别求
特解
和通解,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
特解怎么
赋值
答:
通常在原方程组的同解方程组中让自由变量全取0找到一个
特解
,取0就是我们说的赋值。把
非齐次线性方程组
的增广矩阵做初等行变换化成最简形,就可以得到原方程组的同解方程组。非齐次方程组的所谓特解就是非齐次线性方程组的一个不不含任意常数的解向量。因此,在同解方程组中确定了自由变量后可以让...
齐次线性方程组
的解有哪些性质?
答:
非齐次微分方程
特解
如下:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,
非齐次线性方程组
有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数,非齐次线性方程组有无穷多解,如果有无穷多解,先求所对应...
非齐次线性方程
的
特解
唯一吗?
答:
非齐次线性方程组
的
特解
不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
非齐次线性方程组
的通解是什么?
答:
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。2、若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 即可写出含n-r个参数的...
为什么一个
非齐次线性方程组
的两个解的和的一半是
特解
?
答:
设 a,b 是 AX=B 的解则 Aa=B,Ab=B所以 A(a+b) = Aa+Ab = 2B所以 A(a+b)/2 = B所以 (a+b)/2 是 AX=B 的解,即是一个
特解
.一般结论:设 a1,...,as 是AX=B的解,k1,...,ks 是满足 k1+...+ks = 1 的数则 k1a1+...+ksas 是 A...
非齐次线性方程组
有唯一解吗?
答:
即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组
有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个
特解
(η=ζ+η*)...
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