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非零行数小等于列数
关于线性代数齐次方程组的问题
答:
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(
行数
小于
列数
,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有
非零
解,否则为全零解。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到...
行数
小于
列数
为什么一定有
非零
解啊?
答:
行数
相当于条件(等式)的数目;
列数
相当于未知数的个数;这样的话你应该能理解了吧?就像是三元方程组:x+y-z=0 x-2y+z=3 这类的 ,最后只能得到两两之间的关系,而不是一个确定的值,这样就肯定能取到
非零
值了
齐次线性方程组有
非零
解的条件
答:
齐次线性方程组是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(
行数
小于
列数
,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有
非零
解,否则为全零解。
矩阵的秩 =
非零行数
= 非零
列数
?请问成立吗
答:
结论错误。如果矩阵化成了标准形,秩=
非零行数
=非零
列数
。举例A= 1 0 2 0 秩=1,非零行数=2,非零列数=1。行秩=列秩。
什么是
非零
解,零解?
答:
方程组的系数 行列式
等于零
。 推论2 若在一个齐次线性方程组中, 方程的个数m小于未知量的个数n,那 么这个方程组一定有
非零
解。齐次线性方程组只有零解的条件 矩阵的秩= 未知量的个数 系数矩阵列满秩 系数矩阵的列向量组线性无关满足以上三个条件中的一个就只有零解。
为什么行列式
等于0
,齐次方程组有
非零
解
答:
这个系数行列式必然
行数
和
列数
是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有
非零
解,否则为全零解。
有
非零
解什么意思?线代,帮帮忙,
答:
因为Aε=0,而ε已知是
非零
列向量,所以Ax=0有非零解ε,而对于其次线性方程组来说,Ax=0有非零解等价于系数矩阵A的模
等于零
。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(
行数
小于
列数
,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。性质 ...
非零行
是什么意思
答:
6、把非零行的首非零元所在列拿出来,组成一个新的矩阵,记为A,对于方程Ax=0,RA=n,n为方程未知数个数,即A的
列数
所以Ax=0只有零解,向量组A的 列向量线性无关然后,除了非零行的首非零元所在列。7、行阶梯矩阵非零行的首非零元个数=
非零行数
所在的列是线性无关的,且其余向量可由...
矩阵的最高阶
非零
子式,是
行列
式还是矩阵,要求
行数
和
列数
相等吗
答:
是
行列
式, 即是一个数 k阶子式 是 A 中的k行与k列的交叉点上的元素构成的行列式,
行数列数
是相等的
线性代数中对矩阵的秩如何理解?
答:
这个子矩阵的
行列
式,一个叫做A的k阶子表达式,例如,在一个阶梯式矩阵中,选择 1,3 行和 3,4 列,由元素在其交点处组成的二阶子矩阵的行列式是矩阵A的二阶子公式。定义 2.A =(aij)m × n的
非零
子公式的最大阶称为矩阵A的秩,其记录为rA、rankA或R(A)。具体而言,零矩阵的秩被...
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A的列数等于B的行数
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每行每列都等于18
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表1行等于表2列
每行每列相加等于9
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