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零点定理与介值定理例题
高数高手请进!
答:
1.看到这种题目第一个想到的是
《零点定理与介值定理》
2.想一下他的定义域在区间(-∞,+∞)上,即x属于R 3.说明该函数在区间(-∞,+∞)上连续 证明:构造一个函数 第1步构造函数 f(x)=X^5+X-1 f(x)'=5x^4+1 第2步求导 ∵ f(x)'=5x^4+1>0 第3...
零点定理和介值定理
答:
零点定理 与 介值定理
其实质是讲函数连续性的.只要是连续函数,问题就明了了.连续在于一个 x 有一个y值的对应性.而“零点”、“介质” ,都是指函数定义域上[x轴上]一个点 所对应的函数值是 0或某个特殊值.x轴上的这个对应点,也在某些情况下称作根.如f(x)=c找介值点,相当于对函数 f(...
用
零点定理
证明的
例题
答:
x=0,f(x)=1 x=1,f(x)=-2 由
介值定理(零点定理)
,存在(0,1)中的数 使得2x³—5x²+1=0
高等数学,用
介值定理
或
零点定理
,证明如图所示题目?
答:
由
介值定理
,存在 c∈(d,e)包含于(a,b) 使 f(c)=0。
求助大神,张宇说的高数必背八大
定理
有哪些
答:
张宇说的高数必背八大
定理
指:
零点定理
、最值定理、
介值定理
、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。举例介绍:1、零点定理 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,...
零点定理和介值定理
的问题
答:
一个是A,另一个是B。所以这两个端点就不可能再去取A和B之间的某个值C了。例如f(a)=1,f(b)=5,取C=1和5之间的某个数,例如取3,那么等于3 的点可能是a和b这两个端点吗?所以等于3的点只能是开区间(a,b)里面的点了
零点定理
是
介值定理
的特殊情况,道理一样 ...
零点定理
倒题?
答:
这道题的重点是构造一个新函数,其两个端点异号,根据
介值定理
,则新函数必有
零点
,从而得证。详见下图,望采纳
如何证明
介值定理
?
答:
1. 利用
零点定理
:零点定理是
介值定理
的特例。假设在闭区间 [a, b] 上连续的函数 f(x) 与另一个函数 g(x) 相等,那么通过证明 g(x) 在 (f(a), f(b)) 上连续,便可以直接用零点定理证明介值定理。2. 利用反证法:假设在闭区间 [a, b] 上连续的函数 f(x) 不存在介于 f(a) 与...
请问介值
定理定理和零点定理
一样吗,怎么好像差不多,有区别吗
答:
零点定理
是
介值定理
的特殊情况介值定理:设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在这区间必有最大最小函数值:f(min)=A,f(max)=B,且A≠B 。那么,不论C是A与B之间的怎样一个数,在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得 f(ξ)=C (a<ξ...
怎么证明函数f在x= x0连续呢?
答:
1、定义法:首先明确函数连续性的定义,如果对于函数在某一点x0的极限值f(x0)等于该点的函数值f(x0),则函数在x0点连续。因此,要证明函数在某一点连续,只需证明函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。2、
零点定理
:如果函数在区间[a,b]上的端点取值为0,且函数在区间[a,b]上单调递增...
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