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零点定理与介值定理例题
闭区间上连续函数的性质
答:
一、有界性与最大值最小值定理 定理1 (有界性与最大值最小值定理) 在闭区间上连续的函数在该区间上有界一定能取得它的最大值和最小值 二、
零点定理与介值定理
定理2(零点定理) 设函数 f(x)在闭区间 [a, b]上连续,且f(a)与f(b)异号(即f(a)*f(b)<0) ,则在开区间(a, b...
介值定理
或
零点定理
证明题
答:
答案如图
零点定理和介值定理
答:
闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中,
介值定理
表明连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。
零点定理
:设函数在闭区间上连续,且在闭区间的端点函数值为异号,那么在开区间内至少有函数的一个零点,即至少有一点使函数值等于零。零点定理是介值定理的特殊情况。
25题如何证明,
零点定理和
积分中
值定理
答:
即存在实数m和M,使得m<=f(x)<=M 因为g(x)在[a,b]上不变号,不妨令g(x)>=0 则mg(x)<=f(x)g(x)<=Mg(x)m∫(a,b)g(x)dx<=∫(a,b)f(x)g(x)dx<=M∫(a,b)g(x)dx 即存在u∈[m,M],使得∫(a,b)f(x)g(x)dx=u∫(a,b)g(x)dx 根据连续函数
介值定理
,必...
高数。
零点定理
。证明的过程和定义,最好有个
例题
说明。
答:
x1>supE,这与supE为E的上界矛盾;(ii)若f(ξ)>0,则ξ∈(a,b].仍由函数连续的局部保号性知 存在δ>0,对x1∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在x1为E的一个上界,且x1<ξ,这又与supE为E的最小上界矛盾。综合(i)(ii),即推得f(ξ)=0。我们还可以利用闭区间套定理来证明
零点定理
。
高中数学
零点定理
答:
亲,我也有遇到过这个问题,但是仔细看了
定理
的内容你就能够明白了。定理的两大条件有,1.函数f(x)在区间[a,b]上面连续,当然,基本初等函数都能满足 2.f(a)f(b)<0, 注意结论是f(x)在区间(a,b)上面有至少一个
零点
。注意到区别了么,它就是区间上面的变化,前者是闭区间,后者是开区间,...
零点定理和介值定理
一般用来解决什么类型的
习题
要详细!
答:
定理(
介值定理
) 连续函数的在一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。定理(
零点定理
) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ...
用
介值定理
证明这道题第一问
答:
由
零点定理
,存在点η∈(x1,x2)或η∈(x2,x1)属于(0,2),使得f(η)-f(0)=0,即f(η)=f(0)第二问:提示:用之前的
介值定理
证明存在η2∈[2,3],使得f(η2)=f(0)在(0,η)与(η,η2)上对f(x)分别用两次罗尔定理,得到 f'(ξ1)=0,ξ1∈(0,η),f'(ξ2)=0,ξ1...
高数题 为什么
介值定理
,一定有一个f(a)≠f(b)呢,没有也可以成立啊?_百 ...
答:
如果f(a)=f(b)=k,那么f(a)和f(b)之间就只有数k,此时那个等式是不一样成立的,例如区间[-1,1],f(x)=x^2
高数 关于
介值定理
的证明题。第九题。
答:
回答:
零点定理
,构造Fx=fx-x
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