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赵爽勾股定理证明方法
赵爽
弦图怎么
证明勾股定理
答:
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b_a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2,所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面拼接四个一样的全等直角...
赵爽
是怎样
证明勾股定理
的?
答:
如图,作EF⊥HK,交JB于点G,作IJ⊥JG。构成弦图。CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),S△ EFH=8.5×3.5÷2,四个三角形面积:8.5×3.5÷2×4=59.5(cm²),总面积:59.5+25=84.5(cm²)。或CH=GE=(9+3-5)÷2=3.5(cm),正方形面积为:3.5²+8....
赵爽
弦图怎么
证明勾股定理
答:
1、首先
赵爽
弦图代表的是在正方形中,有一个直角三角形BCD,其中直角边BC的长度为a,直角边CD的长度为b。2、其次作正方形ABCD的对角线AC,并连接BD交AC于O点,由于ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,根据
勾股定理
,在直角三角形BCD中,有BC的2平方加CD的2平方等于BD的2平方,由于BD是正方形对角线,...
赵爽
的
勾股定理证明方法
答:
赵爽对勾股定理的独特贡献在于他提出的“勾股圆方图”证明方法
。尽管勾股定理通常与毕达哥拉斯的名字相连,但他的原始证明并未在古希腊文献中找到,而是由欧几里得在公元前3世纪的《几何原本》中给出了最早的几何证明。然而,赵爽的证明更为直观,他利用了一个由4个全等直角三角形和中间小正方形构成的图形...
证明勾股定理
的三种
方法
答:
勾股定理的三种证明方法如下:方法一:赵爽弦图证明
赵爽是中国东汉时期的数学家,他利用“勾股圆方图”证明了勾股定理。在这个证明中,他构造了四个全等的直角三角形,将它们拼接成一个大的正方形。这个大的正方形的面积可以表示为两个直角三角形的斜边平方和,也可以表示为两个直角边平方和...
赵爽
弦图怎么
证明勾股定理
答:
赵爽弦图证明勾股定理如下
:赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,
在图中间有一个边长为b_a的小正方形
,这样就可以证明勾股定理了。“赵爽弦图”蕴含了丰富的数学知识,不仅在勾股定理的证明中大方光彩,因其蕴含丰富的几何特征,对学生的思维训练也是成效突出、效果不凡。弦图是由...
勾股定理
的验证
答:
1、
赵爽
“弦图”验证法 赵爽“弦图”是一种利用平面几何图形来验证勾股定理的
方法
。这个方法主要是通过构造两个全等的直角三角形,将其斜边和其中一条直角边重合,再将两个三角形的另外两条直角边延长一倍,构造出两个正方形。然后通过证明两个正方形面积相等,来验证勾股定理。2、欧几里得
证明勾股定理
欧...
赵爽证明勾股定理
运用了什么思想
方法
答:
赵爽
创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的
方法
,给出了
勾股定理
的详细
证明
。在“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)^2。于是便可得如下的式子:4×(...
勾股定理
的
证明方法
!
答:
5、欧几里得证
法
在欧几里得的《几何原本》一书中给出
勾股定理
的以下
证明
。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点画一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。公元前十一世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”...
勾股定理的赵爽证
法赵爽证明勾股定理
过程
答:
关于勾股定理的赵爽证法,
赵爽证明勾股定理
过程这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、设AB为c。2、AF为b。3、BF为a.所以中间小正方形EF边长为(b-a).因为△ABF≌△BCG≌△CDH≌△DAE所以整个正方形面积为AB²∴AB ²=S△ABF+S△BCG+S△...
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