讨论:线性相关性答:解: 由已知 (β1,β2,...,βs)=(α1,α2,...,αs)K 其中 K= a 0 ... 0 b b a ... 0 0 ... ...0 0 ... a 0 0 0 ... b a 因为 α1,α2,...,αs 线性无关 所以 r(β1,β2,...,βs)=r(K)所以β1,β2,...,βs线性相关 <=> r(K...
讨论下列向量组的线性相关性 (1)a1=02,a2a3,3-a1; (2)a1+a2,a2+a3...答:若三组向量线性相关,则k1(1,1,1)T+k2(1,2,3)T+k3(1,3,t)T=0.k1,k2,k3不全为0.则 k1+k2+k3=0 k1+2k2+3k3=0 k1+3k2+tk3=0 可得矩阵 1 1 1 1 2 3 1 3 t 矩阵可以变形为 1 1 1 0 1 2 0 2 t-1 即 1 1 1 0 1 2 0 0 t-5 若t,不等于5,则矩阵的...
讨论下列矩阵的行向量组的线性相关性答:设m(2,3)+n(-3,1)+p(0,-2)=(0,0),则 2m-3n=0,3m+n=2p,解得m=6p/11,n=4p/11.取p为非零实数(例如11),就有不全为0 的实数m,n,p使得 m(2,3)+n(-3,1)+p(0,-2)=(0,0),∴该矩阵的行向量组线性相关。