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等比数列求和公式推导
等比数列求和公式
怎么
推导
的?
答:
即 Sn-a1=(Sn-an)*q
,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1(q=1) ;(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)。二、等比数列求和公式推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+......
等比数列求和公式
是什么?
答:
求和公式推导:(1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
等比数列求和公式推导
过程是什么
答:
等比数列前n项和公式 公式中a1为数列首项,q为等比数列的公比,Sn为前n项和
。等比数列求和公式推导 方法1:第一项:a1, 公比:q a1=a1 a2=a1•q¬a3=a1•q¬2 a4=a1•q¬3 an=a1•q¬n-1 an+1=a1•qn¬Sn+1=a1+a1•...
等比数列求和公式
怎么
推导
答:
等比数列求和公式:
Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1
(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导:
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(...
等比数列求和公式推导
答:
等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时)
;推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1),Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;2、在等比...
等比数列求和公式推导
至少给出3种方法
答:
方法一:
公式推导
法 设
等比数列
的首项为$a_1$,公比为$q$,项数为$n$。等比数列的前$n$项和为$S_n$。考虑等比数列的前$n$项和:S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + \ldots + a_1q^{n-1} 当$q \neq 1$时,我们可以将$S_n$乘以公比$q$得到:qS_n = a_1q + a_1q^...
等比数列求和公式
的
推导
过程及方法
答:
设
等比数列
{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n 两式相减 Sn-q*Sn =a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+…...
等比数列求和公式
如何
推导
?
答:
等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导:(1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n...
等比数列求和公式
是什么
答:
等比数列求和公式 Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导 (1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(...
等比数列求和公式
答:
等比数列求和公式
:(1)q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(2)q=1时,Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的
推导
过程:Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...
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