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等比数列求和公式推导
等比数列求和公式
怎么
推导
?
答:
通项公式 an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m);求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)
等比数列求和公式推导
:(1)Sn=a1+a2+a3+...+...
等比数列求和公式
答:
其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
等比数列求和公式
是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的...
等比数列
的
求和公式
答:
在科学和工程中,等比数列的求和公式可以用于建模和分析。例如,在电路分析中,可以使用等比数列的求和公式计算电阻、电感或电容网络的总阻抗。这些只是
等比数列求和公式
的一些应用示例。实际上,等比数列的求和公式在各个领域都有广泛的应用,可以帮助解决许多与序列、累积和增长有关的问题。等比数列的求和公式...
等比数列求和公式
怎么求?
答:
求和公式 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
求和公式推导
:(1)Sn=...
怎样证明
等比数列求和公式
答:
Sn=a1+a2 +a3 +1。由
等比数列
定义 a2=a1*q a3=a2*q ..+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q;(1-q) (q≠1) 2错位相减法,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时..,Sn=(a1-an*q)/。 当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1(q=1) (a1-an*q)/... a(n-...
等比数列求和公式
答:
其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
等比数列求和公式
是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该数列的和。一个数列,如果任意的后一项与前一项的...
如何证明
等比数列求和公式
?
答:
用数学归纳法 先证明n=1的时候公式成立 再证明n=2的时候公式成立 再假设n=n的时候公式成立 最后
推导
出n=n+1的时候公式也成立 最后就证明了
等比数列求和公式
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)n=1时,S1=a1;成立 n=2时,S2=a1+a1q=a1(1+q)=a1*(1-q^2)/(1-q)成立 假设n=n时,S(n)=a1...
如何求
等比数列
的
求和公式
?
答:
求和公式 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
求和公式推导
:(1)Sn=...
高中
等比数列求和公式
答:
q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。2、
等比数列求和公式推导
:Sn...
等比数列求和公式
答:
其中,Sn表示数列的前n项和,a1是数列的第1项,r是固定的比例系数,n是项数。这个公式的中分子是根据
等比数列
的
求和公式推导
的,等比数列的前n项和公式为:Sn=a1×(1-r^n)/ (1-r)。简单解释一下,分子就是数列前n项相加的结果,分母是一个定值,用来保证分子与后面项的和的比例都一样。这个...
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