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等比数列和公式推导所有方法
等比数列求和公式推导
至少给出3种
方法
答:
即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q
当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1(q=1) ;(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)。二、等比数列求和公式推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+......
等比数列求和公式推导
过程是什么
答:
等比数列求和公式推导
方法
1:第一项:a1, 公比:q a1=a1 a2=a1•q¬a3=a1•q¬2 a4=a1•q¬3 an=a1•q¬n-1 an+1=a1•qn¬Sn+1=a1+a1•q¬+a1•q¬2+a1•q¬3+…+a1•q...
等比数列的求和公式
怎么
推导
的?
答:
求和公式推导:(1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
等比数列求和公式推导
至少给出3种
方法
答:
方法
一:
公式推导
法 设
等比数列
的首项为$a_1$,公比为$q$,项数为$n$。等比数列的前$n$项和为$S_n$。考虑等比数列的前$n$项和:S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + \ldots + a_1q^{n-1} 当$q \neq 1$时,我们可以将$S_n$乘以公比$q$得到:qS_n = a_1q + a_1q^...
等比数列求和公式推导
答:
1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时)
。2、推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1),Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。
等比数列求和公式
,求高手回答
答:
推广式:an=am×q^(n-m) [^的意思为q的(n-m)次方];求和公式 等比数列求和公式 Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)
等比数列求和公式推导
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为...
证明
等比数列
的4种
方法
?
答:
方法
1:(定义法)若后项a(n+1)与前项a(n)之比为定值q,则数列是
等比数列
;方法2:(等比中项法)若前后三项关系满足:a(n)²=a(n-1)*a(n+1),则数列是等比数列;方法3:(通项
公式
法)若数列通项公式类似于指数函数a(n)=m*q^(n),则数列是等比数列;方法4:(前n项和特征...
等比数列求和公式
怎么
推导
答:
等比数列求和公式推导:
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)3、数学:数学(mathematics),是研究数量...
等比数列求和公式
怎么
推导
的?
答:
第一个
公式
:;第二个公式:。
等比数列求和公式
的
推导方法
答:
q是公比;n是项数;
推导
过程如下:考虑太多项,不易逐一计算.鉴于
等比数列
公式:an=a1*q^(n-1)用"倍数抵消法"计算;Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an (1)(1)式两侧同“*q”即q*Sn= a2+a3+a4+……+an +an*q(2)由(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1*q^n 所以
求和公式
:Sn=a1(1-q^n...
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