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矩阵相乘为0,值的关系
如果两个
矩阵相乘的
结果
等于0,
怎么理解?
答:
如果两个
矩阵相乘的
结果
等于0,
即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
两
矩阵相乘等于0,
可以得出什么信息?
答:
两
矩阵相乘为0
说明是
零矩阵,
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
有一个线代结论,若两个
矩阵
AB
相乘等于0,
那么矩阵A乘以B的任意一个列...
答:
这里用到分块
矩阵的乘法
:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。A的每一行乘以B的每一列
等于0,
那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
为什么
矩阵乘法的
结果
是零矩阵
?
答:
1、任何矩阵乘
零矩阵等于零矩阵
。2、A
矩阵的
行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
如果两个矩阵A和B
相乘为零矩阵,
那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什 ...
答:
AB=0 A B均为n阶矩阵 R(A) R(B)<=n 所以,当A B中仅有一个
零矩阵
时,另一个才可逆,也即行列式不
为零
两个
矩阵相乘等于0,
这两个矩阵有什么
关系
答:
两个
矩阵相乘等于零矩阵,
AB=O。如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛。
两个
矩阵相乘等于0
有什么意义吗?
答:
并不能确切地指出矩阵A或矩阵B是全零矩阵。因为其中一个矩阵可以是非全
零矩阵,
而另一个矩阵可以是零矩阵。只有当两个矩阵都是零矩阵时,它们的乘积才是全零矩阵。需要注意的是,当遇到两个
矩阵相乘等于零
时,并不能得出它们各自是否可逆的结论。矩阵可逆性与乘积为零之间没有直接
的关系
...
矩阵
A乘矩阵B
等于0,
A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B
等于0
。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
矩阵相乘
为什么结果
为零
?
答:
矩阵运算里, O矩阵等价于0,根据
矩阵乘法的
定义,行与列对应数字相乘,而
零矩阵
所有元素都
是零,
所以相乘结果的矩阵所有元素都是零,自然就是零矩阵 这是一个特例,进一步推广到任意阶数的矩阵,结果都是零矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的...
两个n阶
矩阵相乘等于零,
那这俩矩阵与零有什么
关系
答:
若A,B均为n阶
矩阵,
且AB=
0
则r(A)+r(B)小于
等于
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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