为什么矩阵乘法的结果是零矩阵？

Question

如题所述

Answer 1

1、任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。

2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交，则A×B=0。

3、这个定理一般是反过来用的，若A×B=0（其中A为m行n列，B为n行s列），则r（A）+r（B）小于等于n。

4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。

扩展资料：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

参考资料来源：

百度百科-矩阵乘法