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矩母函数求期望和方差
矩母函数
如何求其
期望和方差
的?
答:
矩母函数求期望和方差
如下:1,P(X=x)=C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)2.E(e^(θx))=∑e^(θx)C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)=∑C(x,n)(pe^θ)^x*(1-p)^(n-k)//。用二项式定理=(1-p+pe^θ)^n3E(x)=[E(e^(θx))]'|(θ=0)//这个式子表示m...
矩母函数
GMF 及矩的概念 --
期望
、
方差
、归一化矩、偏态、峰度
答:
在统计学的宝库中,
矩母函数
GMF如同一个神秘的工具,它捕捉了随机变量的精髓,无论是离散的脉冲还是连续的波动。它以一种简洁而强大的方式,通过微分揭示了
期望
、
方差
、归一化矩、偏态和峰度这些关键特性。从期望的起点 期望,即一阶原点矩,是随机变量的平均表现,是数据的起点。在离散的舞台上,比如在...
矩母函数
、正态分布、二次型
答:
二次型
期望与方差
: 当 A 是对称矩阵时,E[SS^T] = A + A^T,而 Var(SS^T) 与 A 的特征值紧密相关。非中心卡方分布的定理与推论矩母函数在非中心卡方分布中发挥关键作用。比如,定理5 提供了计算非中心卡方分布
矩母函数的
方法,而 推论2 揭示了关于协
方差矩
阵的有趣性质,例如,当协方差...
已知y服从正态分布,
方差
D(y)=a,
期望
E(y)=b, 怎么求D(y^2)
答:
这里给出正态分布
的矩母函数
为M(t)=exp(mu*t+(sigma的二次方*t的二次方)/2)E(Y的r次方)=M(t)的r阶导数且然后令t=0 然后将你已知的sigma和mu代进去就可以得到E(Y的四次方)和E(Y的二次方)因为D(X的二次方)=E(Y的四次方)-[E(Y的二次方)的二次方]
什么是一阶
矩
二阶矩
答:
方差
越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。三阶中心
矩
告诉我们一个随机密度
函数
向左或向右偏斜的程度。方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度,更是揭示了样本内部彼此波动的程度,也可以理解为方差代表了样本彼此波动
的期望
。当然,这个结论目前是在二阶统计矩下成立。
有关正态分步的概率论题
答:
若X服从N(a,b^2)
的
正态分布,则其矩母函数(Moment Generating Function)为g(t)=E[exp(tX)]=exp(at + t^2b^2/2)。由于
矩母函数和
分布函数是一一对应的,如果一个随机变量具有矩母函数g(t)=exp(at + t^2b^2/2),就可以说明该随机变量服从的是均值为a
方差
为b^2的正态分布.为了验证X...
为什么说电路中
的
元件是二项分布的?
答:
a:exp(-k)*n^k/n!(感叹号表示阶乘)b:y服从b(n,p0)(二项分布)c:
矩母函数
:(1-p0+p0*exp(t))^n d:这是个复合泊松过程,每一项是两点分布,可以修复的元件的个数的剧目函数是exp{k(1-p0+p0*exp(t))^n)-1}
期望
是k*p0,
方差
是k*po*(1-p0)+k*p0^2 ...
已知y服从正态分布,
方差
D(y)=a,
期望
E(y)=b, 怎么求D(y^2)?
答:
则 [(Y-b)/(a^0.5)]^2服从自由度为1
的
卡方分布(就是长得像x的希腊字母,同时这个也是tuo 分布,tuo(1/2,2) 是卡方分布的特例) ,所以 D([(Y-b)/(a^0.5)]^2)=2 然后可以展开算D(Y^2) 。如果你还不会,我再算下去。注:如果X服从N(0,1), X^2服从卡方分布(或者tuo ...
若干个独立随机变量服从
期望
是0的正态分布,它们
的和
也服从正态分布吗...
答:
独立分布,他们
的
和肯定是正态分布。另一种证明用
期望和方差
公式也能。
求
矩母函数
moment generating function
答:
那么由
期望的
定义,EX=P*1+P*1+。。。(n个)=np DX=E[(X-E(X))^2]=E(X^2-2XE(X)+(EX^2)=EX^2-2EXEX+EX^2=EX-2EX*EX+(EX)^2=EX^2-(EX)^2 另外有一点EX=EX^2,因为X和X^2值相同,都为1和0,并且概率也相同。DX=EX-(EX)^2=np-(np)^2=npq (2)http://...
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