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求行列式的值使用代数余子式
行列式
等于它们的任一行(列)的各元素与其对应
的代数余子式
乘积之和
答:
将其按照第一行展开,a11的余子式就是将第1行和第一列的元素去掉,即为a22 a23 a32 a33 则a11的
代数余子式
=(-1)^(1+1) ×(a22*a33-a23*a32)同理可得a12的代数余子式=(-1)^(1+2) ×(a21*a33-a23*a31)a13的代数余子式=(-1)^(1+3) ×(a21*a32-a22*a31)于是
行列式的值
...
如何求对称矩阵的
行列式
答:
对称行列式的计算技巧如下:利用行列式的展开式进行计算:对称矩阵的
行列式值
可以通过展开式进行计算,即
用代数余子式
展开每一行,得到一个多项式,这个多项式的系数就是
行列式的值
。需要注意的是,在对称矩阵的行列式展开式中,主对角线上的元素都是1,因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推关系式进行...
为什么把
代数余子式
系数变为
行列式的
数值
计算
?
答:
这是根据
行列式的
展开性质得来的。因为行列式可以按照某一行或者某一列展开。也就是用该行(列)的每一个元素乘以该元素对应的
代数余子式
,然后求和。根据这个性质A31+3A32-2A33+2A34就相当于是把行列式第三行的数变成1 3 -2 2,然后再按照第三行展开。
线性
代数行列式代数余子式
问题
答:
行列式的性质,你把第二行换成1后,按第二行展开就知道了),而由于这个行列式有两行一样的(跟第一行一样),所以为0。同理,3到n行都是0。只有第一行不是。而第一行本身就全是1了,所以
代数余子式
只和就等于这个行列式,这是一个三角阵,
行列式的值
会计算吧?
余子式和
代数余子式
的区别
答:
具体来说,如果我们知道一个n阶
行列式的
所有元素,我们可以构造一个线性方程组,其中每个方程都是基于上述性质的。然后,我们可以通过求解这个线性方程组来找到所有
代数余子式
的和。值得注意的是,代数余子式求和的方法在
计算行列式
、判断矩阵是否可逆等方面都有重要的应用。此外,这种方法也可以用于解决一些...
求解
4阶
行列式怎么用代数余子式
算
答:
1| = |0 0 1| |-1 0 0| |0 1 0| =1*(-1)*1=-1 解读:实际上A和A1的A41,A42,A43,A44是相同的,这里既然要求A41+A42+A43+A44,那不妨用一下A的前三行,填上(1,1,1,1)构成A1,计算一个新的四阶行列式A1的值,而不
用计算
三个三阶
行列式的值
,从而简化了计算 ...
如何
用代数余子式计算
三阶
行列式
用第二行的可以吗
答:
不需要条件,可以直接按照某一行或某一列展开,为了简便,我们可以先把某一行或者某一列的数变成0,只保留一个非零值,然后按照这一行(列)展开
线性代数
代数余子式求行列式的值
为0,第一行2-λ后面的行列式是怎么化成...
答:
根据【定义】展开,然后化简、因式分解而得。(2-λ)*|(-1-λ,1)(-4,3-λ)| =(2-λ)*[(-3+λ-3λ+λ^2+4)]=(2-λ)*(λ^2-2λ+1)=(2-λ)(λ-1)^2
余子式和
代数余子式
是什么意思?
答:
代数余子式
:在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的...
行列式的值
是唯一的吗.为什么我
用代数余子式
求和书
答:
行列式的值
是唯一的,用不同的方法计算最终结果应当是相同的。你做出来不一样,可能是过程中出现了计算错误。
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