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求行列式的值使用代数余子式
代数余子式的值
与原
行列式的值
有什么关联
答:
原
行列式的值
等于 某一行(或列)元素与其
代数余子式
的乘积之和 |A*| = |A|^(n-1)
余子式和
代数余子式
的区别
答:
具体来说,如果我们知道一个n阶
行列式的
所有元素,我们可以构造一个线性方程组,其中每个方程都是基于上述性质的。然后,我们可以通过求解这个线性方程组来找到所有
代数余子式
的和。值得注意的是,代数余子式求和的方法在
计算行列式
、判断矩阵是否可逆等方面都有重要的应用。此外,这种方法也可以用于解决一些...
n阶
行列式的值
为什么是某一行(或列)元素与其
代数余子式
的乘积之和?
答:
原
行列式的值
等于 某一行(或列)元素与其
代数余子式
的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着...
行列式求代数余子式
时可以先进行行变换吗?
答:
可以的,对行列式可以进行如下变换:1、将行列式的某一行或某一列乘以同一个数,
行列式的值
等于原来的值乘以这个数。2、将行列式的某一行或某一列乘以同一个数,然后加到某一行或某一列,行列式的值不变。3、交换行列式的任意两行或两列,行列式的值变号,即原来正的变负,负的变正。4、将行列式...
设a,b,p1,p2,pn,a≠b,
求行列式的值
d;求d中所有元素的
代数余子式
之...
答:
D=|a11 a12 a1n| a21 a22 a2n ..an1 an2 ann =a=|b b b| 【r1+r2++r n】a21a22.. a2n| an1ann =b*|1 1 1| a21a22..a2n an1an2 ..ann => a/b=A11+A12+A13+A1n ∴第一行各元素
代数余子式
之和为a/b 。
...也可以按不同行不同列的元素乘以其
代数余子式求解
?为何?
答:
展开定理的结论是:某一行(或列)的所有元素与其
代数余子式
的乘积之和等于
行列式的值
某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0 这个过程不能交叉进行.
如何解
代数余子式
?
答:
代数余子式
有哪些性质呢?按照行列式中A中的某一个行(列)
用
同一个数K来乘,得出来的结果就是kA,而行列式A等于其他转置行列式AT(AT则为第n行行为A的第n列),若n阶行列式|αij|中某行(或列),则可以得出行列式|αij|是两个
行列式的
和。则其余各行(列)上的元值和|αij|是完全一样的...
为什么
行列式
要选不为0的项来
计算代数余子式
?
答:
在求解行列式时,我们
使用
一般项展开式(Laplace展开)来
计算行列式的值
。在展开式中,我们选择其中一行或一列的元素作为展开的基准,然后将行列式拆分成一系列的
子行列式
。每个子行列式的值是通过选取不为零的项进行计算的。这是因为行列式的定义中,每个项的系数和其对应的
代数余子式
的乘积决定了该项的...
在什么情况下需要
行列式的
某行乘以另一行的
代数余子式
?
答:
第一行元素都是2 那么这里按照第一行展开 提取出1/2的目的 就是得到都是2乘以
代数余子式
那样就直接是
行列式值
a 代入即可 而按别的行展开 其得到的都是0
这个
代数余子式怎么求
答:
代数余子式
有哪些性质呢?按照行列式中A中的某一个行(列)
用
同一个数K来乘,得出来的结果就是kA,而行列式A等于其他转置行列式AT(AT则为第n行行为A的第n列),若n阶行列式|αij|中某行(或列),则可以得出行列式|αij|是两个
行列式的
和。则其余各行(列)上的元值和|αij|是完全一样的...
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