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椭圆上有一点M
在
椭圆 上有一点 M
, 是椭圆的两个焦点,若 ,则椭圆离心率的范围是...
答:
B 解:由
椭圆
定义可知:|MF1|+|MF2|=2a,所以|MF 1 | 2 +|MF 2 | 2 +2|MF 1 |?|MF 2 |=4a 2 …①,在△MF 1 F 2 中,由余弦定理可知|MF 1 | 2 +|MF 2 | 2 -2|MF 1 |?|MF 2 |cosθ=4c 2 …②又|MF 1 |?|MF 2 |=2b 2 ,…③,由①②③可得:4c...
椭圆上有一点M
,若满足向量OM=λ向量OA+μ向量OB,确定λ和μ关系 急求...
答:
再设 倾斜角45°的直线过F2为y=x-√2b…② 联立
椭圆
方程x²/(3b²)+ y²/b²=1 得4y²+2√2by-b²=0 y1+y2=-√2b/2…③ y1y2=-b²/4……④ 设M(x,y),向量OM=λ向量OA+μ向量OB,则 {x=λx1+μx2…⑤,y=λy1+μy2…⑥ ②代...
对于
椭圆上
任意
一点m
都有
答:
所以 x=cosθ*x1+sinθ*x2 y=cosθ*y1+sinθ*y2 因此
M点
坐标为(cosθ*x1+sinθ*x2,cosθ*y1+sinθ*y2 因为 M 在
椭圆
C上 所以 (cosθ*x1+sinθ*x2)^2+4*(cosθ*y1+sinθ*y2)^2=4 cos^2θ*x1^2+2cosθsinθ*x1x2+sin^2θ*x2^2+4cos^2θ*y1^2+8sinθcosθy...
已知
M
为
椭圆上一点
,F1,F2是其两个焦点,且∠MF1F2=2α,∠MF2F1=α(α...
答:
考点:
椭圆
的简单性质.专题:计算题.分析:应用正弦定理找出MF1和 MF2的关系,利用椭圆定义及焦距的长,得到2个等式,把这2个等式相除便可得到离心率的表达式,化简可求离心率.解答:解:设MF1=m,MF2=n,由正弦定理得$\frac{m}{sinα}$=$\frac{n}{sin2α}$∴n=2mcosα,又由椭圆的定...
在
椭圆上有一点M
到两焦点的距离分别为M N,m N 的夹角何时最大 为什么...
答:
当M在上下顶点(即x取0时的两点)时
m
N 的夹角最大 设
椭圆
为x2/a2+y2/b2=1 c2=a2-b2 用余弦定理 设角为a cos a=(m2+n2-4c2)/2mn =[(m+n)2-2mn-4c2]/2mn =[(4a2-4c2)/2mn]-1 由基本不等式可知 当m=n时 2mn最大 所以cos a 最小 a最大 ...
已知
椭圆上
任意
一点
(
m
, n)求过该点的切线方程
答:
已知
椭圆上
任意
一点
(
m
,n)求过该点的切线方程:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
椭圆
定义中M是什么意思
答:
在椭圆的定义中,
M
代表了
椭圆上
任意
一点
P到两个定点F1和F2的距离之和与两倍椭圆短轴的比值。这个比值是椭圆的离心率,也称为M数。M数是椭圆的一个重要性质,它对椭圆的形状有很大的影响。当椭圆的M数接近于0时,也就是椭圆的离心率很小的时候,椭圆的形状就接近于一个圆形。而当椭圆的M数接近1...
椭圆上
存在
点m
使fm:fm
答:
x+a^/c)(a-ex),其中x是M的横坐标,e是离心率,c=√(a^-b^),∴a^+2aex+e^x^=ax-ex^+a^3/c-ax,(e^+e)x^+2cx+a^-a^/e=0,△=4c^-4a^(e^-1)=4(c^+b^)=4a^,x=(a-c)/(e^+e)<=a,∴1-e<=e^+e,e^+2e-1>=0,0<e<1,∴√2-1<=e<1.</e<1,
高中数学
椭圆一点M
三角形面积问题2
答:
设
M
F1=m1,F2=m2 c²=a²-b²所以F1F2=(2c)²=4c²所以由余弦定理 4c²=m1²+m2²-2m1m2cosα 由
椭圆
定义 m1+m2=2a 两边平方 m1²+m2²=4a²-2m1m2 所以 4c²=4a²-2m1m2-2m1m2cosα 2(a²-c²...
已知椭圆x^2/4+y^/3=1,F为右焦点,
M
为
椭圆上一点
,以M为圆心,MF为半径作...
答:
椭圆x^2/4+y^/3=1,M为
椭圆上一点
则设
M点
坐标为(2cost,√3sint)a^2=4 b^2=3 c^2=a^2-b^2=1 c=0 F坐标是(1,0)R=MF=√[(2cost-1)^2+[√3sint-0]^2]=√(4cos^2t-4cost+1+3sin^2t)=√(4cos^2t-4cost+1+3-3cos^2t)=√(cos^2t-4cost+4)=|cost-2| ...
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