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方程有两个不相等实数根
已知:关于 的方程 ⑴求证:
方程有两个不相等的实数根
;⑵若方程的一个根...
答:
∴
方程有两个不相等的实数根
;(2)当x=﹣1时,(﹣1) 2 ﹣k﹣2=0,解得:k=﹣1,则原方程为:x 2 ﹣x﹣2=0,即(x﹣2)(x+1)=0,解得:x 1 =2,x 2 =﹣1,∴另一个根为2.
关于 的一元二次
方程 有两个不相等的实数根
,则 的取值范围是( ) A...
答:
A 试题分析:关于 的一元二次
方程 有两个不相等的实数根
,即△=(-2) 2 -4k>0,解得k<1.点评:本题难度较低,主要考查学生对一元二次方程根的判别式知识点的掌握。代入公式即可。
设关于 的
方程
,
有两个不相等的实数根
、 ,且 ,那么实数 的取值范围是...
答:
求出a的取值范围.又存在x 1 <1<x 2 ,即(x 1 -1)(x 2 -1)<0,x 1 x 2 -(x 1 +x 2 )+1<0,利用根与系数的关系,从而最后确定a的取值范围.∵
方程有两个不相等的实数根
,则△>0,∴(a+2) 2 -4a×9a=-35a 2 +4a+4>0,...
一元二次
方程 有两个不相等的实数根
,则 的取值范围是 .
答:
且 . 试题分析:一元二次
方程 有两个不相等的实数根
,所以 ,解得: 且 .故答案是 且 .
下列关于x的一元二次
方程
中,
有两个不相等的实数根
的方程是( )A.x2+...
答:
A、移项得x2=-4,负数没有平方根;B、△=b2-4ac=16-24=-8<0,
方程
没有
实数根
;C、△=b2-4ac=1-12=-11<0,方程没有实数根;D、△=b2-4ac=4+4=8>0,方程有两个不相等的实数根.故选D.
方程有两个不相等的实数根
吗?
答:
1、当△>0时,
方程有两个不相等的实数根
。2、当△=0时,方程有两个相等的实数根。3、当△<0时,方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。一元二次方程判别式的应用 (1)解方程,判别一元二次方程根的情况。它有两种不同层次的类型:①系数都为数字;②系数中含有字母;③系数中的字母人为地...
下列一元二次
方程
中,
有两个不相等实数根
的方程是( ) A. B. C. D...
答:
则方程有两个
相等的实数根
,所以A选项正确;B、△=0 2 -4×1×1<0,则方程没有实数根,所以B选项错误;C、△=(-2) 2 -4×1×1=0,则
方程有两个不相等
实数根,所以C选项错误;D、△=2 2 -4×1×3<0,则方程没有实数根,所以D选项错误.故选A.考点: 根的判别式.
一元二次
方程 有两个不相等的实数根
,则 满足的条件是() A. =0 B...
答:
B 已知一元二次方程的根的情况,就可知根的判别式△=b 2 -4ac值的符号.∵一元二次
方程有两个不相等的实数根
,∴△=b 2 -4ac>0.故选B.
方程 有两个不相等的实数根
,则 的取值范围是 ___ ▲ __
答:
-4ac>0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围.解:∵a=1,b=6,c=k∴△=b 2 -4ac=6 2 -4×1×k=36-4k>0,∴k<9.总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?
方程有两个不相等的实数根
;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根 ...
关于x的
方程 有两个不相等的实数根
,求k的取值范围.
答:
∵关于x的
方程有两个不相等的实数根
,∴,解得k>-1且k≠0.故k的取值范围为k>-1且k≠0.分析:根据方程有两个不相等的实数根及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组求出k的取值范围即可.点评:本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义,解答此题时要注意k≠0这一条件.
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