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指数函数的底数可以为1吗
对数
函数的底数
为何要定义为大于0而不等于1呢? 我看,当其底数<0时...
答:
当
指数函数的底数是1
是,指数函数变成常量函数(在零点没有定义),常量函数不是一一的,所以底数以1为底定义出来的对数函数就就是多值函数(在零点不存在),这个和零做分母类似,分子不为零时分式的值为不存在,分子为零时,分式的值为任意数。事实上,由换底公式,你
可以
直接把底数
为1
的对数化为...
对数
函数的底数
为什么要大于0且不
为1
答:
因为对数函数
是
由指数函数转化而来,而
指数函数的底数
必须大于零且不等于1,至于指数函数的底数为什么有此种限制,则是数学领域的硬性规定。
指数函数的底数
大于1时,图像如何变化?
答:
“底大图高”
是
指当
底数
大于1时,譬如y=2^x,它的图像呈上升趋势。这个很好理解,因为x越大,算出的y越大,也就是图越来越高。“底小图低”是指底数小于1时,譬如y=(1/2)^x,它的图像呈下降趋势。
指数函数
中
的底数
a位为什么不
可以
取
1
答:
底数为1
的任何
指数
幂都
是1
,无义
为什么要规定
指数函数的底数
a>0且a≠1
答:
因为对于a等于
1
时,
指数
涵数为一定值,就不
能
叫指数涵数。a小于零时,若x=1/2,1/4...等分母为偶数时,是无意义的,如根号-1;a=0时,x为负时也一样没意义,为正时则为定值,故总的来说a<=0或a=1都没太大的研究意义。
高中对数
函数
中的a的取值范围怎么来的?
答:
根据指数函数而来。指数函数的反函数就是对数,指数函数的底都是大于零的,而对于底数
为1
的指数没有研究的意义,所以对数函数中的底数a的范围为a>0且不等于1。而
指数函数的底数
在(0,1)区间内的变化与底数在(1,+∞)区间变化不同,所以对数也分为两个区间来研究。所以有对数的底数a的取值范围。希...
指数函数
有什么样的性质?
答:
指数函数的
图像和性质请参考下面内容。一、图像 指数函数的图像呈现“快速增长”或“减速增长”的特性,其曲线从左到右是逐渐向右弯曲的,且斜率随着x的增大而减小,并趋近于0。当
底数
a大于1时,底数相同,a越大,图像越陡,函数值随指数的增大而增大,函数图像在第一象限越靠近y轴。当底数a大于0小于...
指数函数的底数可以
有系数吗
答:
指数函数的底数
不
可以
有系数。指数函数的底数必须是大于0不等于1的常数。常数没有系数。
对数函数(图像)与
指数函数
(图像)和
底数
大小的关系
答:
(2)由
指数函数
y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应
的底数
由大变小。再来说一下对数函数,一般地,函数y=loga x(a>0,且a≠1)叫做对数函数,该函数总是通过定点(1,0),当a>1时,函数单调递增,若0<a<1,则单调递减。根据上述特点,
可以
采用...
指数函数的底数
答:
指数函数:在进行数的大小比较时,若
底数
相同,则
可以
根据
指数函数的
性质得出结果。若底数不同,则首先考虑
能否
化成同底数,然后根据指数函数的性质得出结果;不能化成同底数的,要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之比较,从而得出结果。总之比较时要尽量转化成同底数的形式,指数函数的单调性进行判断...
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