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怎么从单调递增推严格递增
单调递增,
严格单调递增
,单调不减与导数的关系
答:
单调递增:对任意x1>x2,f(x1)≥f(x2)。严格单调递增:对任意x1>x2,f(x1)>f(x2)
。单调不减:可能为 常函数 ,可能为 单调递增函数 。由题知f'(x)为严格 单调增函数 。A:对任意x,f'(x)≥0。如y=x³为严格单调递增函数,但f'(0)=0。B:对任意x,f'(x)≥0,...
单调递增
是否包含
严格递增
?
答:
用拉格朗日中值定理,可以证明,对于f(x) x∈R来说 若f'(x)>0恒成立,那么f(x)是严格单调递增的
。若f'(x)>=0恒成立,那么f(x)是单调递增的。f'(x)=0是f'(x)>=0的特殊情形,所以当然也是单调递增的。
什么叫做
严格单调递增函数
?
答:
从分析的角度:注意到y'=2x ≥ 0,且y'=0仅在孤立点x=0处成立,故而
函数严格单调
。2)y=x³对于任何x1 < x2(x1,x2∈R),都显然有x1³<x2³。严格单调。且注意到y'=3x ≥ 0,且y'=0仅在孤立点x=0处成立,故而函数严格单调。3)y=C(常函数)对于任何x1 < ...
如何
证明
单调
性
答:
a. 导数法:如果一个函数在其定义域内具有一阶导数且导数恒大于等于零,那么该函数是单调递增的
。证明过程中需要用到导数的性质,如导数为正表示函数单调递增。b. 区间法:可以选择函数的两个任意点,然后证明在这两个点之间的函数值关系。如果在任意两点间,函数值的变化关系符合递增规律,那么可以证明...
严格单调函数
和单调函数有什么区别?
答:
“严格单调增加”与“单调增加”的区别是
严格单调递增
对于x1\u003ex2都有f(x1)\u003ef(x2)。单调递增对任意x1\u003ex2,都有f(x1)\u003e=f(x2)就差在一个等号。
函数
的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念。判定函数在某个区间上的单调性...
如何
判断
函数
是否
严格单调递增
?
答:
即可得到最小值。函数g(z)的导数为:log(x)函数g(z)的临界点为:[1]所以,函数g(z)的最小值为:0 对于(b)部分,我们可以对函数h(z)求导,然后判断导数的符号,即可得到函数h(z)的单调性。函数h(z)的导数为:3*xlog(3)因为h_diff > 0,所以函数h(z)是
严格单调递增
的。
单调递增
与 单调不减 是一回事吗?区别是什么?
严格单调
就是排除=号的...
答:
而【单调不减】有两种情况。一是【
单调递增
】,二是【即不递增也不递减】。
函数
的图象为水平直线,与x轴平行。。。第二个问题:【
严格单调
】是排除等号的情况。【严格单调】的定义是为了防止在f‘(x)>=0或者f‘(x)<=0的情况中,f‘(x)在区间上恒等于0的情况出现。求采纳~~~...
函数单调
性的几种运算法则
答:
函数
的
单调
性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图像法、复合函数法等。能否先推导出几个运算法则,以简化讨论呢?本文就此做一些粗浅的探讨。一、线性法则 定理1.设函数y=f(x)在x∈i上
递增
a,b为常数,(1)若a>0,则函数b+af(x)在i上递增;(2)若a<0,则函数b+af(x...
什么是
严格单调函数
,有哪些一般性质,高数课本里有吗?
答:
严格单调函数
其定义域的两端只能是>号或者<号,而单调函数在端点处则可取等号,比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减,但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取,但是是严格单调的。求导法 利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是...
为什么tr
严格单调递增
答:
定义域中任意x1.x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)则称f(x)在定义域上严格单调递增。
严格递增
数列定义:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。(此定义与递增数列定义的区别在于:此定义是模仿严格
单调递增函数
的定义来递增数列的,而递增数列定义认为某两相邻项相等也算递增数列。)“...
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