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函数严格单调递增的充要条件
...为I,f(x)在[a,b]⊆I上
严格单调递增的充要条件
是什么?
答:
f(x)在[a,b]⊆I上
严格单调递增的充要条件
是在[a,b]区间上,f'(x)>0
导数与
函数单调
性
充要条件
是什么
答:
定理 设 f(x) 在区间 E 可导,则 f(x) 在区间 E 严格单调递增的充要条件是
f'(x) >= 0 且使 f'(x) = 0 的点不构成一个区间
。
f(x)
单调递增的条件
是什么?
答:
严格递增
,也就是严格单调递增,的定义为,对任意x1<x2,有 f(x1)<f(x2)而单调递增的定义为,对任意x1<x2,有 f(x1)<=f(x2)就差在一个等号。用拉格朗日中值定理,可以证明,对于f(x) x∈R来说 若f'(x)>0恒成立,那么f(x)是
严格单调递增的
。若f'(x)>=0恒成立,那么f(x)...
函数
fx在区间ab内
单调递增的充要条件
?
答:
f(x)在(a,b)单调递增的充要条件是
f'(x)≥0且使f'(x)=0的点为孤立点
。
函数严格单调
性
答:
严格增函数就是在某定义区间I内 若x1<x2 则f(x1)<f(x2) 这里不能取等号 和"不严格"的单调性相比 是不能取等号的
(也就是函数图像不含有平行x轴的线段)严格减函数是类似的!--- 某区间中间有断的就不能讨论单调性了, 就像讨论函数必须在定义域内讨论一样.严格单调的条件要求函数要有定义。
严格单调函数的充要条件
?
答:
对定义域内任意 x1<x2,都有 f(x1)<f(x2)。
函数单调递增
一定
严格单调
吗?
答:
如果这个区间除了>0的点,还存在=0的点,并且这些导数=0的点只有有限个,那么
函数
在这个区间依然单调递增(但不是
严格单调递增
),这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升,停留了一下)如果这些导数=0的点有无限个,也就那么这个区间内部存在至少一个小区间(而不是离散的点),...
函数
在第一象限
单调递增需要
什么
条件
?
答:
利用单调性的充要条件更加方便。
函数单调
性的充要条件:(1 )对于可导函数,如果方程在某个区间上至多有孤立解,那么在这个区间上,f(x) 为
增函数的充要条件
是;f(x) 为减函数的充要条件是。(2 )连续函数在闭区间[a ,b] 与开区间(a ,b )上具有相同的单调性。
单调函数的严格
性
答:
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)x1,x2不可能同时为零,因此x1^2+x1*x2+x2^2>0 从而f(x1)-f(x2)<0 因此我们确实得到f(x)是
严格单调递增的
事实上,递增的
函数
如果导函数存在,那么导函数非负,在这个
条件
下 非严格
的充
分必要条件是导函数在一个区间上连续地等于零,...
单调递增,
严格单调递增
,单调不减与导数的关系
答:
严格单调递增:对任意x1>x2,f(x1)>f(x2)。单调不减:可能为常函数,可能为单调递增函数。由题知f'(x)为
严格单调增函数
。A:对任意x,f'(x)≥0。如y=x³为
严格单调递增函数
,但f'(0)=0。B:对任意x,f'(x)≥0,则f(-x)≥0。C:对f(-x)求导,根据复合函数求导法则...
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