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函数严格单调递增的充要条件
大一数学问题
答:
即互为充分必要
条件
。编辑本段
函数
极限专业定义: 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。通俗...
为什么
单调函数
才有反函数?什么
函数的
反函数是它本身?
答:
应该这样说,
单调函数
一定有反函数,但是有反函数的函数未必是单调的,如y=k/x函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射;
严格增
(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的...
洛必达法则的使用
条件
和另外两个问题
答:
2.肯定是连续的一阶导数。根据
函数
求导及连续性的相关结论,函数由二阶的连续代数,则其必有一阶的连续导数。3.从方程形态来看,这是泰勒级数的展开式的一部分,假设后边二阶导什么的都趋于无穷小,则此时 f'(x) > f(0) + xf'(x),因为 f'(x)为
单调增
,所以可以将 f'(x) 校正成为 f'(...
y=sinx什么时候有反
函数
答:
综述:y=sinx(x∈[-π/2,π/2])的时候有反函数。y=sinx(x∈R)是不可能有反
函数的
,因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x...
函数
可导
的条件
是什么?
答:
函数
可导
的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
如何判断反
函数的
连续性?
答:
对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续
函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续
的充要条件
是它在该点左右都连续。反函数连续性 如果函数f在其定义域D上
严格单调
且连续,那么其反函数f-1也在其定义域f(D)(即f的值域)上严格单调且...
反
函数
性质
答:
反函数的性质 (1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;(2)函数存在反
函数的充要条件
是,函数的定义域与值域是一一映射;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上
单调
性一致;(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域...
凹
函数的
性质是什么?
答:
一元函数介绍如下:如果f(x)是凹函数,那么-f(x)即是凸函数,通常都是把凹函数转化为凸函数来研究。如果一元实函数fx在某区间二阶可导,那么这一函数为凹
函数的充要条件
是在这一区间上恒有f''(x)小于等于0对于
严格
凹函数,只要改成f''(x)<0就可以了。凹函数性质介绍如下:如果一个可微函数f...
指出对数函数与指数
函数的
性质
答:
②分别研究内、外函数在各自定义域内的
单调
性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意:外
函数 的
定义域是内函数 的值域。 4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5.
函数的
奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要
条件
; ⑵ 是...
数学问题
答:
当2x∈[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)],即x∈[kπ-(π/4),kπ+(π/4)](k∈Z)时,
单调递增
;当2x∈[2kπ+(π/2),2kπ+(3π/2)],即x∈[kπ+(π/4),kπ+(3π/4)](k∈Z)时,单调递减。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 227湖12 2014-08-17 · 超过22用户...
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