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已知极点与坐标原点重合
已知极点与坐标原点
O
重合
,极轴与x轴非负半轴重合,M是曲线C: =4sin 上...
答:
(1) ;(2) 或 . (1)结合向量的知识,将极
坐标
化为普通方程;(2)先将参数方程化为普通方程,并利用线与圆的位置关系求解.解:(1)设 , ,① 则 ,代入①整理得, , 点 轨迹方程为 . ……5分(2)将 为参数 化为普通方程得 ,由(1)知曲线 ...
已知
极
坐标
系的
极点与
直角坐标系的
原点重合
,极轴与直角坐标系的x轴的...
答:
解:(1)由 得,ρ=sinθ+cosθ,两边同乘ρ得,ρ 2 -ρcosθ-ρsinθ=0,再由ρ 2 =x 2 +y 2 ,ρcosθ=x,ρsinθ=y,得曲线C的直角
坐标
方程是x 2 +y 2 -x-y=0。(2)将直线参数方程代入圆C方程得,5t 2 -21t+20=0, ,t 1 t 2 =4, 。
已知
极
坐标
系的
极点与
直角坐标系的
原点重合
,极轴与直角坐标系的轴的...
答:
即x 2 +y 2 =x+y,所以曲线C的直角
坐标
方程x 2 +y 2 -x-y="0." (Ⅱ)直线l的参数方程中消去参数t可得普通方程4x-3t+1=0,而圆的普通方程为x 2 +y 2 -x-y=0,所以圆心C( , ),半径r= ,圆心C到直线l的距离d= ,所以直线l被圆C截得的弦长为: = .即M、N...
(选做题)
已知
极
坐标
系的
极点与
直角坐标系的
原点重合
,极轴与直角坐标系的...
答:
解:( I)∵直线 (参数t∈R),∴x=y+4,∴直线l:y=x﹣4,∵曲线C的极
坐标
方程为ρsin 2 θ=4cosθ.∴曲线C的极坐标方程为ρ 2 sin2θ=4ρcosθ.曲线C:y 2 =4x,( II)设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),由 消去y得x 2 ﹣12x+16=0,∴x 1 +x 2 ...
已知
极
坐标
系的
极点
O与直角坐标系的
原点重合
,极轴与 轴的正半轴重合...
答:
(1)证明: 的直角
坐标
方程为 , 的普通方程为 …… 2分联立 得 设 则 …… 4分 。 …… 6分(2)由(1)得 是圆的直径 …… 8分又 圆心为(6,2) …… 10分 的外接圆的标准方程为 。 …… 12分 ...
已知
极
坐标
系的
极点与
直角坐标系的
原点重合
,极轴与x轴的正半轴...
答:
你写的第二条曲线的方程很模糊,按照曲线C的方程是y等于sin(θ+π/4)乘以根号2的话,解答如下.
极点与原点重合
,极轴与x轴正半曲线p=2sin 曲线参数x=2cos y=2根号3/...
答:
极点与原点重合
,极轴与x轴正半轴重合;若曲线C₁的极
坐标
方程为ρ=2sinφ;曲线C₂的参数方程x=2cosθ,y=[(2/3)√3]sinθ,(θ为参数),曲线C₁与C₂交于M ,N两点,求MN的距离 解:将曲线C₁的极坐标方程ρ=2sinφ变为直角坐标方程:x²+(y-1)&...
...互换时,极
坐标
的
极点和
直角坐标的
原点
是一定
重合
的?为什么?_百度知...
答:
通常情况下,极
坐标
和直角坐标互换时,极坐标的
极点和
直角坐标的
原点
是
重合
的。这是通用办法
...
已知
极
坐标
系的
极点与
直角坐标系的
原点重合
,极轴与直角
答:
解:(Ⅰ)由 直线 的参数方程消去 得普通方程 由曲线 的极
坐标
方程两边同乘 得曲线 的普通方程为 , (5分)(Ⅱ )设 ,由 消去 得 (6分) ∴y 1 y 2 = (8分)∴ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0. (10分) ...
直角
坐标
系 和极坐标系 的
原点与极点重合
, 轴正半轴与极轴重合,单位长 ...
答:
. 5分(Ⅱ)将l的参数方程代入曲线C的普通方程,得(t-2 ) 2 =0,∴t=2 ,代入l的参数方程,得x=2 ,y= ,所以曲线C与直线l的交点
坐标
为(2 , ). 10分点评:极坐标 与直角坐标的互化 ,极坐标方程参数方程常与圆锥曲线联系到一起考察 ...
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