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如图在梯形abcd中ad‖bc
如图
所示。
在梯形ABCD中AD
∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD...
答:
∵F是DC的中点,∴EF∥
BC
.∴EF∥
AD
.∴四边形AEFD是平行四边形.(2)解:在Rt△AED中,∠ADB=30°,∵AE=x,∴AD=2x.在Rt△DGC中∠C=60°,且DC=AD=2x,∴DG= x.由(1)知:在平行四边形AEFD中:EF=AD=2x,又∵DG⊥BC,∴DG⊥EF.∴四边形DEGF的面积=1/2 EF•DG....
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD
∥BC,∠C=∠D=90°,BC=16,CD=12,AD=21.动点P从...
答:
∴EC=8-12t+t=8+12t.∴2t=8+12t.解得:t=163.当PQ=BQ时,
如图
2,作QE⊥
AD
于E,∴∠PEQ=∠DEQ=90°,∵∠C=∠D=90°,∴∠C=∠D=∠DEQ=90°,∴四边形DEQC是矩形,∴DE=QC=t,∴PE=t,QE=CD=12.在Rt△PEQ中,
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD
∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4√2,∠C=45...
答:
解:(1)分别过A、D作AM⊥
BC
于M,DN⊥CB于N,∴AM=DN,
AD
=MN=5,而CD= ,∠C=45°,∴DN=CN=4=AM,∴BM=CB-CN-MN=3,若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角
梯形
,则∠APC=90°或∠DEB=90°,当∠APC=90°时,∴P与M重合,∴BP=BM=3;当∠DEB=90°时,∴P与N重合,∴BP...
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD
∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足为点F,且F是DE的...
答:
(1)求证:四边形ABGD是平行四边形;(2)如果
AD
= 2AB,求证:四边形DGEC是正方形.考点:正方形的判定;勾股定理;平行四边形的判定;
梯形
.专题:证明题.分析:(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DC=EC,根据等边对等角可得∠DCF=∠ECF,再求出∠B=∠ECF,然后根据内错角...
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD‖BC
,∠ABC=90°,BC=BD
答:
解答:过D点作
BC
的垂线,垂足为E点,则四边形ABED是矩形,∴BE=10,DE=AB,设CE=x,则由cot∠C=1/2得:DE=2x,∴由勾股定理得:BD=√[10²+﹙2x﹚²]∴由BD=BC得:√[10²+﹙2x﹚²]=10+x 解得:x=20/3 ∴
梯形
面积=½[10+﹙10+x﹚]×2x =...
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD
∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E...
答:
∵AB=AC ∴
梯形ABCD
是等腰梯形 ∴AC=BD=DF ∵AC⊥BD ∴BD⊥DF ∴△BDF是等腰直角三角形 ∴AC=BD=12÷ √2 =6√2 ∠F=∠ACE=45° ∵AE⊥BC ∴△AEC是等腰直角三角形 ∴AE=EC ∴AE=EC= √2/2×6√2=6 ∴BE=BC-EC=8-6=2 ∴tan∠ABE=AE /BE =6/ 2 =3....
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD
∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD...
答:
如图
,连接AC、BD 在三角形ABC中,EF是中位线,则:EF//AC、EF=(1/2)AC 同理,在三角形ADC中,得:GH//AC、GH=(1/2)AC 所以,得:EF//GH、EF=GH 则四边形EFGH是平行四边形。如四边形EFGH是菱形,则:EF=FG,从而必须有:AC=BD 即:当
梯形
的对角线相等时,四边形EFGH是菱形。
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD‖BC
,AD=AB=DC
答:
1、因为
AD
//BC所以∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等)又由于AB=AD 所以三角形ABD为等边三角形 所以∠ABD=∠ADB=∠DBC 从而BD平分∠ABC 2、由于AB=DC所以
ABCD
为等腰
梯形
所以∠A=∠ADC ∠ABC=∠C 三角形ADB内角和180=∠A+∠ABD+∠ADB=∠ADC+∠ABD+∠ADB=3∠ABD+90 所以∠ABD=∠ADB=...
如图 在梯形ABCD中 AD‖BC
AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD...
答:
解:⑴证明:旋转△BCF使BC与CD重合,∵
AD
∥BC,AB=DC,即
梯形ABCD
为等腰梯形,∴∠A=∠ADC,∠A+∠ABC=180°,∴∠ADC+∠ABC=180°,由旋转可知:∠ABC=∠CDF′,∴∠ADC+∠CDF′=180°,即∠ADF′为平角,∴A,D,F′共线,∵FC=F′C,EC=EC,∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF,∴△...
如图
,
在梯形ABCD中
,
AD‖BC
,AD/BC=1/2,点M在AB上,使AM/MB=3/2,点N在...
答:
几个确定的值:S
梯形ABCD
=(x+2x)×5h/2=7.5xh S△AMD=
AD
×MH/2=3hx/2 S△MBC=BC×MG/2=2hx 1、当S四边形AMND:S四边形BCNM=3:1 ∴S四边形AMND=7.5xh×3/4=45xh/8 S四边形BCNM=7.5xh×1/4=15xh/8<S△MBC 因此不合题意 2、当S四边形AMND:S四边形BCNM=1:3 ∴...
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