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周长一定是正方形面积最大
求证:在
周长一定
的矩形中
正方形
的
面积最大
答:
设
正方形
边长为n,则正方形周长为4n,面积为n平方。长
方形周长
=2*(长+宽)=4n 长+宽=2n 设长为n+a,则宽为n-a (a>0)长
方形面积
=长x宽=(n+a)x(n-a)=n平方-a平方<n平方 所以 在
周长一定
的矩形中正方形的
面积最大
周长一定
时
正方形面积最大
这句话对吗?为什么?怎样使它的面积�...
答:
周长一定
时,圆的
面积最大
,其次
是正方形
,长
方形面积最
小。
求证:在
周长一定
的矩形中
正方形面积最大
.
答:
证明:设
周长
为定植a,矩形的长为x,则宽为a/2-x 所以面积s=x(a/2-x)=-x^2+(a/2)x=-(x-a/4)^2+a^2/16 此为关于x的二次函数当x=a/4时
面积最大
,最大面积为a^2/16 而x=a/4时,长、宽相等,即矩形
为正方形
时面积最大.
周长一定
情况下
面积最大
的矩形
是正方形
是公理么
答:
可见,长方形的面积总是比正方形面积小n^2 所以,在
周长一定
的情况下,
正方形面积最大
.
平面图形中,若
周长一定
,越接近于圆,面积越大;若
面积一定
,越接近于圆...
答:
证明:周长一定的多边形以正方形的面积为最大
,设正方形的边长为a,则周长为4a,面积为a^2,那么圆的面积就是(2a/3.14)^2*3.14=4a^2/3.14>a^2 这就证明了当周长一定时,以圆的面积为最大;而第二个问题是与第一个问题是等价的,所以不需要再证明了。
求证:在
周长一定
的矩形中
正方形
的
面积最大
.
答:
设
周长
是c 那么一边是x
面积
s=x*(c/2-x)=-x^2+xc/2
最大
值是当x=c/4时 所以
就是正方形
正方形
的
周长
越大,
面积就就
越 大对吗?
答:
是对的.
正方形
的
周长
越大,正方形的边长
就
越大,正方形的
面积
也随之变大
周长一定
情况下
面积最大
的矩形
是正方形
答:
先看一种。证法一:设一个矩形和一个正方形的
周长都是
4K,于是正方形的边长为K。另设矩形的长为K+A,宽为K-A(0<A<K),从而 矩形的面积为K^2-A^2,而正方形的面积为K^2。当然有,K^2-A^2<K^2,这和周长一定情况下
面积最大
的矩形
是正方形
的意思是一样的,证完。
求证 在矩形
周长一定
的情况下,
正方形面积最大
答:
设矩形 两边 A和B A、B均>0 则
正方形
边长 (A+B)/2 举行 面积 AB
正面积
(A+B)^2/4 则有(A+B)^2/4 - AB=(A^2+2AB+B^2)/4 - 4AB/4=(A-B)^2/4 > 0 所以………
周长一定
情况下
面积最大
的矩形
是正方形
的六种解法
答:
我证明的是:
面积
相等的一个矩形和一个正方形,正方形的
周长
小。我们把这个问题先一般化,再代数化。更一般的问题:证明面积相等的两个矩形中,边长接近(最接近
就是
差为零,也即
是正方形
)的矩形的周长小。我们把这个问题代数化:已知,m>n>0,a≥b>0,m-n>a-b,mn=ab,求证:m+n>a+b...
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