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平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;若面积一定,越接近于圆,周长越小。为什么?如何证明?
如能提供相关教材讲义(扫描或电子档均可)则最佳。
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推荐答案 2019-05-22
证明:周长一定的
多边形
以正方形的面积为最大,设正方形的边长为a,则周长为4a,面积为a^2,那么
圆的面积
就是(2a/3.14)^2*3.14=4a^2/3.14>a^2
这就证明了当周长一定时,以圆的面积为最大;而第二个问题是与第一个问题是等价的,所以不需要再证明了。
追答
因为是在手机上解答的,所以用3.14取代派尔。
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其他回答
第1个回答 2019-05-24
正方形C正方形=4a;长方形C长方形=2(a+b);圆形C圆=2πR;
面积公式:正方形S正方形=a*a;长方形S长方形=ab;圆形S圆=πR*R三角形S三角形=1/2ah;梯形面积S梯形=1/2(a+b)h;平行四边形面积S平等四边形=ah;扇形面积S扇形=n/360*πR2
表面积公式:正方体的表面积=6a2;长方体的表面积=2ab+2bc+2ac;球体的表面积=4πR2=πD2;圆柱体的表面积=2πR2+2πRh
体积公式:正方体的体积=a*a*a长方体的体积=abc;球的体积=4/3πR*R*R=1/6πD*D*D;圆柱体的体积=πR*Rh;圆锥体的体积=1/3πR*Rh
第2个回答 2019-05-23
用积分来证,证明了周长一定面积最大的图形是圆就行。
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1.
平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;
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;3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。3、三角形三边关系 三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边。【例1】某地市区有...
平面图形
为什么
面积一定,越
趋近
于圆,周长越小
答:
因为正6x2ⁿ边形面积公式πR²是来代替
圆面积
公式的。当矩形面积πR²反转化成却是圆外切正6x2ⁿ边形面积,必然大于圆面积s;正6x2ⁿ边形周长公式2πR也是来代替
圆周长
公式的,必然小于圆周长c。为此
,面积
πR²与周长2πR相矛盾。πR²要想满足圆面积s...
平面图形,周长一定,越
趋近于园
答:
就是在一张纸上,周长一样,最接近圆形的面积最大,面积一样,最接近圆形的周长最小
。一个物体,表面积一样,最像圆形的体积越大。体积一样,最接近圆形的表面积最小。
在
周长一定
的条件下
,面积
与形状有什么关系?
答:
a:b的差值越大,则面积
越小
.这是方形时的
面积,
以此推演则知:其中以圆形的面积最大!如:当周长为314 正方形的边长为314/4=78.5 面积=78.5*78.5=6162.25 圆半径=314/3.14/2=50
圆面积
=3.14*50^2=7850 所以,在
周长一定
的条件下
,面积
与形壮的关系是
,越接近于圆
的形壮
面积越大
.
在
面积
相等的长方形,正方形,圆中谁的
周长
最大,谁的周长最小?_百度知 ...
答:
分析:周长相等时,形状越近似
于圆,面积越大,
反之,面积相等,形状越不
接近圆,周长越大;
所以长方形,正方形,圆的面积相等,他们周长大小比较的排列顺序为(从大到小):长方形,正方形,圆。解:当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时,它们周长的长短关系是颠倒的,即长方形>正方形>圆。...
为什么说
周长
一样
越接近圆
的
面积越大
?
答:
故:周长相等的情况下:
圆面积
>正方形面积>三角形面积 稍繁一点的 首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形。然后证明边数约大
面积越大,
方法是将正多边形像切蛋糕...
在
周长
相等的情况下
,越接近圆
的
图形面积
就
越大
。
答:
在周长相等的情况下
,越接近圆
的
图形面积
就越大。圆形>正方形>长方形>三角形 理由:设一个圆的半径是1,它的周长是6.28
,面积
是3.14 和它周长相等的正方形的面积是:(6.28÷4)^2=2.4649 和它周长相等的长方形的面积是:6.28÷2=3.14,设这个长方形的长宽分别为a,b 取一些数字(0.1,3....
面积
相等的长方形正方形和圆哪个
周长
最?
答:
长方形的周长最大。分析:周长相等时,形状越近似
于圆,面积越大,
反之,面积相等,形状越不
接近圆,周长越大;
所以长方形,正方形,圆的面积相等,他们周长大小比较的排列顺序为(从大到小):长方形,正方形,圆。
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