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函数极值存在的充要条件
一个
函数
能够取到
极值的充要条件
是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极...
一个
函数
取得
极值的
必要
条件
是什么?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
函数
有
极值的充要条件
是( ) A. B. C. D
答:
C ,要使
函数
有
极值
, ,必须有解,则 ,故选 。
极值的
第一充分
条件
和第二充分条件是什么?
答:
1、第一充分条件:(1)如果x∈(x₀
;-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得极大值。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
极值的
三个
充要条件
是什么?
答:
极值的三个充要条件是:函数在该点可导,一阶导数为零,二阶导数为正负
。1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即
函数在该点存在定义并且斜率有限
。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x...
一元三次
函数
有
极值的充要条件
答:
y'=3x^2+a 要使得原
函数
有
极值
,因为原函数可导,则极值点必为驻点,即y'=0要有解,并且在驻点两侧导数值要异号。从而a<0 应该是大学的吧。
函数
取得
极值
必须具备哪些
条件
?
答:
一个
函数
能够取到
极值
(
最大值
或最小)
的充
分
条件
该函数在该点处导数等于零,或者导数不
存在
(即在该点处有一个间断)。然而,这个条件不一定是必要条件,因为函数在取极值的点上的导数是零,或导数不存在,仅仅是取极值的一个充分条件,而不一定是必要条件。在数学中,为了确定函数是否在某个点取...
极值的
第一充分
条件
和第二充分条件是什么?
答:
极值的
第一充分
条件
在使用的过程中,
需要
判断导
函数
在某个区间的符号,有些题目中不容易判断出导函数符号。极值的第二充分条件有一个地方没有讨论到,就是如果当二阶导数值也为0,该如何判断极值,这个由极值的第三充分条件补上。第二充分条件这个定理强大的地方在于,不需要任何单调性的判断,只需要...
二元
函数条件极值充要条件
判断极值是
极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值的充要条件
是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为
极大值
。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
怎样确定
函数的极值
点
答:
一个
函数
能够取到
极值
(
最大值
或
最小值
)的充要条件是其导数在该点处为零或不
存在
。这可以通过以下方式表示:1.
极大值的充要条件
:如果函数 f(x) 在点 x = c 处取得极大值,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) < 0,即导数为零且二阶导数为负。2. 极小值的充要条件:如果函数 f(x...
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