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函数极值存在的充要条件
函数
f(x)=x^3+ax^2+7ax不
存在极值的充要条件
答:
因为对于
函数
f(x),如果x=a是f(x)的一个极值点,则它必须满足两个
条件
:1、f'(a)=0 2、在xa的某个区间内的导数f'(x)呈一正一负 所以只要保证这个连续函数始终单调递增或递减就能说明f(x)不
存在极值
,而不必严格单调
函数
可导
的充要条件
是什么?
答:
不同的函数会涉及不同的求导方法,因此根据具体情况选择合适的方法进行求导。函数可导
的条件
的应用 函数可导的条件在数学和物理等领域中有广泛的应用。以下是一些函数可导条件的应用示例:1.极值点的判定 利用函数可导的条件可以判断
函数的极值
点。对于单变量函数,如果函数在某个点导数
存在
且为零,那么该点...
狄利克雷充分
条件
中至多只有有限个
极值
点怎么理解
答:
有一位答主已经回答地很好了,我再从几何图像方面简单说一下。有限个
极值
点意为:在有限的区间内
函数的
起伏是有限的。也就是说如果这个函数在有限区域内在振荡了无数次,那么他就不满足狄利克雷
条件
。一个例子就是sin(1/t),这个函数在t趋近于0的区间(比如(0,1])振荡了无数次,越是靠近0振荡地...
求
函数极值
时 判定一个驻点是不是极值时 定理2(第一充分
条件
)和定理3...
答:
比方说f(x)=x³这个函数,f'(0)=0,f''(0)=0,一阶导数和二阶导数都是0,但是x=0不是这个
函数的极值
点,这个函数在R上都是单调递增的,没有极值点。所以有这样的反例,一阶导数和二阶导数都是0就无法说明一定是极值点。2、至于为什么要有这样两个,甚至更多个判断定理,当然是...
导数极限定理
答:
首先函数在一点处的导数和在该点处导
函数的
极限是两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不
存在
。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
在某点
函数
导数等于0,为什么还
存在
极限
答:
首先函数在一点处的导数和在该点处导
函数的
极限是两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不
存在
。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
函数
增减
的充
分必要
条件
答:
充要条件
需要的是大于等于号,而大于0时只是
函数
递增
的充
分不必要条件,我们一定要区分开。意思也就是说导数大于0时,我们可以说函数递增,但很重要的一点是函数递增时,导数一定是大于等于0,不能只是单纯的大于0.
fx在x0处可导
的充要条件
答:
fx在x0处可导
的充要条件
是表示
函数
在x0处的变化率是
存在的
。在微积分中,可导性是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、
极值
、
最值
等概念密切相关,其相关知识点如下:1、函数在x0处可导的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据导数的定义...
fx在x0处可导
的充要条件
是什么?
答:
fx在x0处可导
的充要条件
是表示
函数
在x0处的变化率是
存在的
。在微积分中,可导性是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、
极值
、
最值
等概念密切相关,其相关知识点如下:1、函数在x0处可导的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据导数的定义...
fx在x0处可导
的充要条件
是什么?
答:
fx在x0处可导
的充要条件
是表示
函数
在x0处的变化率是
存在的
。在微积分中,可导性是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、
极值
、
最值
等概念密切相关,其相关知识点如下:1、函数在x0处可导的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据导数的定义...
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