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内心三角形
三角形
的四心分别是什么?
答:
三角形
的四心是指三角形的重心、外心、
内心
、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。1、数学上的重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。2、三角形的三条高线的交点叫做三角形...
怎样求
三角形
的
内心
?
答:
1、三角形的
内心
到三边的距离相等,都等于内切圆半径r。2、∠BIC=90°+∠BAC/2。3、在RtΔABC中,∠A=90°,
三角形内切圆
切BC于D,则S△ABC=BD×CD。4、点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。5、(欧拉定理)...
怎样证明
三角形
的
内心
答:
内心
是
三角形
三条角平分线的交点。作出三角形两条角平分线,证明经过另一角顶点和交点的连线也是角平分线。因为角平分线上的一点到角两边的距离相等,即证。
高一
三角形内心
数学公式求证明!!!
答:
O为
三角形
内任一点 且满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC=向量0 所以:O为三角形的
内心
证明如下:记∠BAC的平分线与BC交于P 则向量BP=(c/(b+c)×向量BC =(c/(b+c)×(向量OC-向量OB)向量AP=向量AB+向量BP=向量OB-向量OA=向量BP]=向量OB-向量OA+(c/(b+c)(向量OC-向量...
三角形内心
特点?
答:
1、
内心
在△ABC三边距离相等,这个相等的距离是△ABC
内切圆
的半径;2、若I是△ABC的内心,AI延长线交△ABC外接圆于D,则有DI=DB=DC,即D为△BCI的外心。3、r=S/p(S表示
三角形
面积)证明:S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp, 即得结论。4、△ABC中,∠C=90°,r=(...
三角形
的
内心
和外心有什么性质与区别?
答:
区别:
三角形内心
是
三角形内切圆
的圆心,是三角形角平分线的交点;三角形外心是三角形外接圆的圆心,是三角形三条边的垂直平分线的交点。性质:内心到三边的距离相等,均为内切圆的半径。外心到三角形三个顶点的距离相等,均为外接圆的半径。
三角形内心
外心重心垂心及其性质
答:
三角形内心
外心重心垂心及其性质如下:一、重心 三角形的三条中线的交点叫三角形的重心。性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。4、重心到三角形3个顶点距离的...
内心
是
三角形
什么的交点?
答:
内心
是
三角形
三条内角平分线的交点。原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。内心定理:三角形的三个内角的角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。
三角形
的外心和
内心
是什么
答:
内容如下:一、
三角形
的外心 定义:三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质:1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心。2三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角...
内心
是
三角形
的什么
答:
三角形内心
指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个
三角形内切圆
的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。这个点被称为三角形的内心。内心是三角形的重要特征之一,它对于三角形的性质和计算有着重要的作用。例如,内心到三角形三个顶点的距离之和等于三角形...
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