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二重积分计算例题及过程
求
图中2,3题,需要详细步骤,利用对称性和奇偶性
计算二重积分
?
答:
第一题=∫∫y+xyf(x2y2)dσ。因为xyf(x2y2)关于x示奇函数,σ关于y轴对称,所以等于0.第二题I=∫∫xydxdy+∫∫5dxdy=0+5*S(D) 【S(D)表示D的面积,前面的
积分
利用奇偶对称性】=π·1·2(椭圆面积=π*a*b)=2π 第三题 ...
一道
二重积分运算题
要详细的
过程
(越细越好) 谢谢各位
答:
如图,求解
过程
与结果如下
二重积分计算题
?
答:
详细
过程
如图rt所示,希望能帮到你解决你现在的问题
大学高数题
二重积分计算
不理解图二黄线这一步啊
答:
解:详细
过程
是,∵原式=∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x²-y²)dy。而,∫(0,sinx)(x²-y²)dy=[x²y-(1/3)y³]丨(y=0,sinx)=x²sinx-(1/3)sin³x。∴原式=∫(0,π)[x²sinx-(1/3)sin³x]dx=∫(0,π)x²sinx...
已知函数,
求二重积分
.
答:
解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于
二重积分
,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0...
二重积分
的
计算例题
答:
解:可以用“大-小”实现。
过程
是,∫∫Dydxdy=∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy-∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy。又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则...
请问这两道
二重积分
的题怎么做?
答:
1、这两道二重积分的题,做的
过程
见上图。2、第一题,二重积分,由于积分区域是圆环域,所以,计算二重积分时,应该选极坐标系进行计算。3、二重积分的第二题,将积分拆开成两个,第二项二重积分,利用对称性,其积分为0。第一项
二重积分计算
,利用极坐标系化为二次积分计算。具体的这两道二重积分...
一道
计算二重积分
的
题目
,答案
过程
写的比较简略,请问有大神帮我写一下...
答:
图中的解法是应用极坐标变换求解。详细
过程
是,x=rcosθ,y=rsinθ。代入
积分
区域D,有r²=π。又,D是x²+y²=π围成的闭区域。∴0≤θ≤2π,0≤r≤√π。∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,√π)r²[e^(-r²)]rdr。而,∫(0,√π)r²[e^(-r...
求大佬解一下这道
二重积分题目求
详细的解答
过程
答:
方法如下,请作参考:
二重积分
的解题
过程
是什么?
答:
解答
过程
如下:∫x√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)√(3-2x) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)^(3/2) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =(1/4)∫(3-2x)^(3/2) d(3-2x) - (3/4)∫√(3-2x) d(3-2x)=(1/10)(3-2x)^(5/2) - (1/8)(3-2x)...
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