二重积分的计算例题答:又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2sinθ,π/2≤θ≤π}。∴∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy=∫(π/2,π)...
二重积分∫∫max{xy,1}dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}如何计算...答:原式=∫∫(D1)xydxdy+∫∫(D2)dxdy =∫(1/2,2)dx∫(1/x,2)xydy+2*(1/2)+∫(1/2,2)dx∫(0,1/x)dy =∫(1/2,2)dx*(x/2)*y^2|(1/x,2)+1+∫(1/2,2)dx/x =∫(1/2,2)(2x+1/2x)dx+1 =[x^2+(1/2)*ln|x|]|(1/2,2)+1 =4+ln2-1/4+1 =19/...