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二重积分被积函数是1
高等数学
二重积分
对称的问题 d关于y=1对称为何y-1在d上就是奇
函数
呢...
答:
这里事实上省略了
一
个变量替换(或坐标轴平移),令t=y-
1
,则D关于t=0对称,而t是奇
函数
。
计算
二重积分
∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围...
答:
解: ∫∫<D>x²dxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,
1
>(arcosθ)²*abrdr (作变换x=arcosθ,y=brsinθ.则dxdy=abrdθdr)=a³b∫<0,2π>cos²θdθ∫<0,1>r³dr =(a³b/2)∫<0,2π>[1+cos(2θ)]dθ∫<0,1>r³dr (应用倍角公式)=...
谁能清楚的告诉我
二重积分
到底怎么算
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的
被积函数
。你这个题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上,谁...
二重积分
的计算中有哪些常见的技巧?
答:
1、对称性计算
二重积分
:当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。2、奇偶性计算二重积分:当
被积函数是
偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍...
二重积分
的特殊条件是什么?
答:
如果式子里面的两个自变量是互相独立的就可以分开求积分然后相乘,给上面式子加个关联条件比如u+t>
1
那就不行了,那样就得变成 ∫[-∞->+∞]∫[(1-u)->+∞] f(u,t)dtdu 二个积分相乘化
为二重积分
没有什么特殊条件,因为一般两个不同的积分间自变量是独立的:∫[a->b]f(x)dx∫[c->d]...
求
二重积分
I= ∫∫ xydydx,其中D由直线x=2,y=1,y=x所围成的闭区域
答:
乱七八糟答案真多……详细过程如图rt,希望能帮到你解决问题
二重积分
:∫(x+y+1)dσ,D={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=2}
答:
如上图所示。
二重积分
怎么知道D的面积 二重积分(X+Y+1)d&,其中D=(X,Y)/0=_百度知...
答:
这个x和y是独立的呀,直接
积分
就行了.∫[0,1]∫[0,2](X+Y+1)dxdy =∫[0,1](Xy+1/2Y^2+y)[0,2]dx =∫[0,1](2X+4)dx =(x^2+4x)[0,1]=5
计算
二重积分
∫D∫xsiny/xdxdy,其中D由y=x,y=0,x=1所.围成的区域
答:
∫D∫xsiny/xdxdy =∫[0,
1
]∫[0,x]xsiny/xdxdy =∫[0,1]∫[0,x]x^2siny/xd(y/x)dx =∫[0,1]x^2(-cos(y/x))[0,x]dx =∫[0,1]x^2(1-cos1)dx =x^3/3(1-cos1)[0,1]=(1-cos1)/3
计算
二重积分
∫∫xydxdy,其中D是由直线x=1,y=x及x轴所围成的闭区域...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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