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为什么行列式不为0有唯一解
为什么行列式不等于零
,AX=
0有唯一零解
?AX=b
有唯一解
?
答:
如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解
。如果|A|=0,则系数矩阵不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的。(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A...
为什么
齐次线性方程组的系数
行列式
d
不等于0
则它
只有零解
答:
根据克莱姆法则,系数行列式d不等于0线性方程组只有唯一解。而齐次线性方程组必有零解,所以它只有零解
。在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.在代数方程,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线。常数...
1997年考研数学二,这道题
为什么
矩阵的
行列式不等于零
方程就
有唯一解
了...
答:
根据《克拉默》法则,当△≠
0
时,x1=△1/△;x2=△2/△;x3=△3/△,具有确定的值,故
有唯一解
。
系数矩阵的
行列式不等于零
,
为什么
方程组
有唯一解
答:
n 个方程、n 个未知数的一次方程 AX=b , 如果系数
行列式
|A| ≠ 0 ,则方程组有惟一解。 如果 |A| = 0 ,则方程组可能无解,也有可能无数个解。
为什么
系数
行列式不为0
,则非齐次线性方程组
有唯一解
?
答:
系数
行列式为0
,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
用几何意义说明,
为什么
系数
行列式不为零
时,线性方程组
有唯一
的解向量...
答:
系数
行列式为0
,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。非齐次线性方程组 Ax = b 系数矩阵行列式 |A| ≠ 0 时, A 可逆, x = A^(-1) b, 是
唯一解
此时增广矩阵的秩 r(A, b) = r(A) = n 系数矩阵行列式 |A| = 0 时,若 r...
为什么
系数
行列式不等于零
,方程组
只有零解
?
答:
如果是齐次的,系数行列式等于0,那么只有非零解的。由克拉默法则可知系数
行列式不为零
则方程组
只有唯一解
,那么对于齐次一定有零解,又只有唯一解,则
只有零解
。克拉默定理:当系数行列式|A|≠0时,齐次线性方程组Ax=0仅有零解。【解释】|A|≠0,则A可逆,∴A的逆·Ax=A的逆·0 ∴x=0 ...
克拉默法则说系数
行列式不为0
时,方程组
有唯一解
。
答:
也适用的。对于齐次方程组,若系数
行列式不为0
,那么方程
有唯一解
,且必为0解。你可以这么想。把方阵按列分块,则题目转化为求一组向量,当系数为多少时,他的线性组合为0.因为行列式不为0,则矩阵满秩,则构成这个方阵的列向量都线性无关。所以所有系数只能取0。
为什么
系数
行列式不等于零
,方程组
只有零解
?
答:
原因如下:首先系数
行列式不等于零
,方程组
只有零解
。这个针对的是齐次线性行列式。首先,方程组系数矩阵的行列式不等于零时,
有唯一解
,而等于零时,无解或无穷解。但对于齐次线性方程组(ax+by+cz+...=0这样的),我们可以发现xyz…全是0必定是他的一组解。回归上面的第一个论证,可以发现,齐次...
为什么
齐次线性方程组的系数
行列式
d
不等于0
则它
只有零解
答:
你好!根据克莱姆法则,系数
行列式
d
不等于0
线性方程组
只有唯一解
。而齐次线性方程组必有零解,所以它
只有零解
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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