劳动的平均产量公式:APL=TPL（Q）/L；由于Q＝－0.1L3+6L2+12L；得APL＝－0.1L3+6L2+12L/L＝－0.1L2+6L+12；由题知，劳动的平均产量最大，所以APL＝0；即－0.1L2+6L+12＝0 对其进行求导得，；有－0.2L+6＝0 求得L＝30。
拓展资料
一、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个
数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加
对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：
定义域A、
值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
二、函数，最早由中国清朝数学家
李善兰翻译，出于其著作
《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
三、表示
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
四、概念
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。