解:
令1+G(s)=0,得到特征方程D(s)=S(τS+1)(2S+1)+k(s+1)=2τS^3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k。
routh判据:
s^3 2τ k+1
s^2 2+τ 1
s (2k+kτ+2)/(2+τ)
s^0 k
要求第一列全部大于0,联立不等式解得:k>0,τ>-2or。
扩展资料
举例
已知某单位负反馈系统前向通道传递函数为G(s)=10(s+1)/s.s(s+4),试求再输入信号为Xi(t)=4+6t+3t平方,他的稳定空间误差为:
可以把输入型号拆分成4,6t,3t平方三个信号 ,然后用叠加法。LZ的s.如果是LZ打错了,只有一个s,那么这个是一型系统,由于存在加速度信号输入3t平方,所以稳态误差无穷大。
如果s.s是s平方的意思,那么这是个二型系统,对于4和6t这两个信号来说误差都是零,只对3t平方有一个误差,大小为6/10=0.6.即总的稳态误差为0.6。