P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
A=1,2
B=3,4
S=A+B=1,2,3,4
P(A+B)=P(1,2,3,4)=1
P(A)=P(1,2)=1/12
P(B)=P(3,4)=1/12
P(AB)=空集
P(A)+P(B)=1/6 不等于P(A+B)
请问我哪里错了?
这道题目是我自己出的,我的目的是想验证一下教程上给的公式:
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
在具体实例中等式的成立性.
我的题设是这样的
有数字1,2,3,4集合S
A表示事件是从S中取两个数{1,2}
B表示事件是从S中取两个数{3,4}
.
我的认为是在A事件确定时,样本空间S是:
{1,2}{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}
P(A)=1/6
P(B)=1/6
左边p(A+B)=P({1,2,3,4})=1
右边=P(A)+P(B)-P(AB)=1/6+1/6-0=1/3
左边不等于右边了.
我觉得我肯定是哪里不对,但我不知道错在哪里了,请大家指教一下.