小学奥数题有关不定方程的题，。

Question

一个水果批发市场运进水果苹果，梨和桃子各若干筐，共1355斤。其中苹果每筐60斤，每斤定价为1。5元；梨每筐55斤，每斤定价为1。5元；桃子每筐45斤，每斤定价为1。8元，批发市场是以定价的百分之七十购入这些水果的，如果全部售完，将获得638。1元的利润，请问：批发市场运进三种水果各多少筐

Answer 1

1.8x(1-70%)=0.54元
1.5x(1-70%)=0.45元
(638.1-0.45x1355)÷（0.54-0.45)=315斤 315÷45=7筐 桃子
1355-315=1040斤
解：设苹果有a筐 梨有b筐 则 a、b都是≥1 的整数， 60a+55b=1040
a=（1040-55b）÷60
a=（208-11b）÷12
因为208÷12=17…… 4 所以11b÷12也余4
b必为＜17的偶数 b=2时不满足条件 一一试验只有当b=8时满足条件
这时a=10 所以 苹果有10筐 梨有8筐 桃子有7筐

Answer 2

1.8x(1-70%)=0.54元
1.5x(1-70%)=0.45元
(638.1-0.45x1355)÷（0.54-0.45)=315斤 315÷45=7筐 桃子
1355-315=1040斤
解：设苹果有a筐 梨有b筐 则 a、b都是≥1 的整数， 60a+55b=1040
a=（1040-55b）÷60
a=（208-11b）÷12
因为208÷12=17…… 4 所以11b÷12也余4
b必为＜17的偶数 b=2时不满足条件 一一试验只有当b=8时满足条件

参考资料：爱科学123 | 五级