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积分∫e^(x^2)dx的值为多少,下上限分别为0,1
如题所述
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推荐答案 2011-11-07
这个积分无法表示为初等函数。只能利用无穷级数求出近似值。将e^(x^2)展成幂级数：e^(x^2)=1+x²+x^4/2!+x^6/3!+……然后在区间[0，1]上逐项积分。
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相似回答
定
积分∫e^x2dx(
下限
为0,上限
为
1)
的计算过程是?
答：
设I=∫（1~0）e^(x^2) dx那么∫（1~
0）∫（1
~0）e^(x^2+y^2) dxdy=∫（1~
0）e^(x^2) dx∫
（1~0）e^(y^2) dy=I^2。定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1
,x2
], (
x2,
x3], …, (xn-
1,
xn]，其中
x0
=a，xn...
定
积分∫(1
~
0)e^(x^2) dx的
解
,上限
为1下限
为0
?
答：
dxdy =∫（1~
0）e^(x^2)dx∫
（1~0）e^(y^2)dy =I^2 ∫（1~
0）∫（
1~0）e^(x^2+y^2)dxdy 变换为极坐标 =∫（2pi~0）dθ∫（1~0）e^(r^2)r dr =pi*e [后面的积分应该好算,一般的都是（0,∞）这个区间的,就是1了,你的（
0,1
）就是e]所以I=（π*
e）
^（1/2）
定
积分∫(1
~
0)e^(x^2) dx的
解
,上限
为1下限
为0
?
答：
∫（1~
0）∫（
1~
0）e^(x^2
+y
^2) dx
dy 变换为极坐标 =∫（2pi~0）dθ∫（1~0）e^(r^2)r dr =pi*e [后面的积分应该好算，一般的都是（0，∞）这个区间的，就是1了，你的（
0,1
）就是e]所以I=（π*
e）
^（1/2）
∫e^(x^2) dx的积分
表达式是什么?
答：
dx=0.5
∫e^(x^2)
d(x^2)=0.5e^(x^2)+C。记作∫f(x
)dx
或者∫f（高等微积分中常省去d
x），
即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定
积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
e^x^2
怎么
积分
答：
回答：乘e^y^2 这个
积分值
和e^x^2一样得
e^(x^2
+y
^2)
然后变换成极坐标被积表达式为ΘdΘρe^ρ^2dρ= πe^ρ^2 然后开根号ρ的值和
x的积分
限有关
e的x2
次方的
积分
是
多少
?
答：
∫e^（x^2）dx
=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx =xe^（x^2）-
1
/2∫e^（x^2）dx^2 =xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c =（x-1/2）e^（x^2）+c
∫
[
0,1
]
(e^x^2) dx
约等于
答：
≈ [f
(0)
+f
(1)
]/
2
* (1-0) =
(e
+1)/2 。(上式约为 1.86，精确值约为 1.46)
不定
积分e^(x^2)
怎么求?
答：
不定
积分e^(x^2)
怎么求？不定积分e^(x^2)的求解可以使用积分变换法来实现。首先，对e^(x^2)进行积分变换，把原函数改写为u的函数形式，用积分变换法把不定积分转化为定
积分，
最后计算定
积分的值
即可。
e的x
平方次幂从
0
到
1
的定
积分
怎么求 即什么求导等于e的x平方次幂
答：
定积分和不定积分是不
一
样的，定积分实际代表常数，求导后永远
为0，
知道后面你是想解释一下，不过不够严谨 ∫从0到
1e
∧x
dx
＝[e∧x]上标1下标0代入＝e-1
大家正在搜
定积分∫e^(-x^2)dx
计算定积分∫e^(x^2)dx
∫e^(-x^2)定积分0到1
e的负x的积分是多少
e^(x^2)的不定积分
e^-x2/2的积分
定积分e的x次方dx
e的x²次方的积分
e^x的积分
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