[x]是讲x取整的意思。
取整函数E(x)是指任给实数x,必有唯一的整数n,使得n<=x<n+1,就定义E(x)=n,称它为x的整数部分,也记作[x]。
取整函数函数包括了初等函数。如:多项式、三角函数、指数函数、根式函数等。一般来说,在给定一个函数时,应同时指明其定义域。
例如对于负数-3.7,[-3.7]=-4,而不是-3。
取整函数与微积分有着紧密联系,它在科学和工程上有广泛应用。
扩展资料:
取整函数的性质:
1、对任意x∈R,均有x-1<[x]≤x<[x]+1。
2、对任意x∈R,函数y={x}的值域为Z。
3、取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2]。
4、若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数。
5、若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1。
6、若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x]。
7、若n∈N+,x∈R+,则在区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数。
参考资料:百度百科-取整函数