问一个小学六年级的数学题。

Question

题目：修一条路，甲队独做30天完成，乙队独做20天完成。现在两队一起做，完工时发现乙队比甲队多修了300米。这条路全长多少米？
我是这样做的：300÷（30-20）=30（米）30X(30+20)=1500(米）
对吗？如果不对，请告诉我最简单的做法。

Answer 1

分析1：
将总的工程看做单位1，甲乙每天各完成1/30、1/20
甲乙每天完成1/20+1/30=1/12，需要12天完成。
乙每天比甲多完成1/20-1/30=1/60，12天乙比甲多完成1/60*12=1/5，它对应着300米
所以工程量为300/(1/5)=1500米
列成总式：300/[(1/20-1/30)/(1/20+1/30)]=1500（米）

分析2：
20和30的最小公倍数为60。将总的工程看做60个单位，甲乙每天各完成2、3个单位。
甲乙每天完成2+3=5个单位，需要60/5=12天。
乙每天比甲多完成3-2=1个单位，12天多完成12个单位，它与300米对应。所以工程量为：
300/(60/12)=1500米
列成总式：300/[(60/20-60/30)/(60/20+60/30)]=1500（米）

分析3：
如果让甲乙都做60天，则甲完成60/30=2个工程，乙完成60/20=3个工程，两人共完成5个工程。这时，乙比甲就多完成1个工程。即：完成5倍工程时乙比甲多修的就是工程的量。
完成1个工程，乙比甲多修300米，完成5个工程，乙比甲多修300*5=1500米
列成总式：300*(60/30+60/20)=1500（米）

分析4：
甲乙的工效比为：(1/30):(1/20)=2:3，即甲做2米时，乙做3米。换句话说，乙比甲多修3-2=1米时，甲乙共修3+2=5米。
乙比甲多修300米时，甲乙完成全部工程，所以甲乙共修300*5=1500米
列成总式：300*(3+2)/(3-2)=1500（米）

分析5：
工作量相同时，工效与时间成反比（对应于甲乙单独作业的情况）
时间相同时，工效与工作量成正比（对应于甲乙一起作业的情况）
根据等比定理，工作量和差与工效和差也成正比，所以工作量和差与时间的和差成反比。
甲乙工作量之和：整个工程的长度
甲乙工作量之差：300米
甲乙的时间和：30+20=50
甲乙的时间差：30-20=10
工程量=300*(30+20)/(30-20)=1500（米）

Answer 2

对的，但还是把比较常用，比较容易理解的方法说一下。
甲队工作效率是1/30，乙队是20/1
所以1/（1/30+1/20）=12（天）算出修完用了多少天
然后再用12*（1/20-1/30）=1/5算出300米是全场的几分之几
最后用300/（1/5）=1500（m）算出结果

不要不理解别人的想法就说是错的！！！

Answer 3

对的，但还是把比较常用，比较容易理解的方法说一下。
甲队工作效率是1/30，乙队是20/1
所以1/（1/30+1/20）=12（天）算出修完用了多少天
然后再用12*（1/20-1/30）=1/5算出300米是全场的几分之几
最后用300/（1/5）=1500（m）算出结果

Answer 4

30/（1/20-1/30）=1800（不明白找我

Answer 5

甲的速度是 1/30，乙的是1/20
一起，时间是1÷（1÷30+1÷20）=15天
乙每天比甲多修1/20-1/30=1/60
恰好是300m
所以总长度是60*300=18000m

Answer 6

我验算了一下，你做的应该是对的。