急！！各位同仁：同底数的对数函数和指数函数（互为反函数）图像交点个数与底数a的关系：

同底数的对数函数和指数函数（互为反函数）底数a为何值时两函数图像：1.没有交点 2.有一个交点 3.有两个交点 4.有三个交点。附上证明过程发到[email protected] 是谢！！

推荐答案推荐于2016-12-02

2.有一个交点
解:
(定义: 　　一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间.注意单调这两个字)
指数函数a>0时在R上为增函数,a<0时在R上为减函数
又
对数函数a>0时在(0,正无穷大)为增函数,a<0时在(0,负无穷大)上为增函数
所以
底数a为何值时都满足同底数的对数函数和指数函数.有一个交点

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其他回答

第1个回答 2011-11-05

存在前三种情况，第四种情况不存在

同底数的对数函数和指数函数有交点，必然在直线y=x上，故只要说明a^x=x有几个解
即a^x-x=0有几个根（x>0）
为此构造函数f(x)=a^x-x,研究它与X轴交点的个数
分别得到1,2,3种情况，第四种情况不存在
当a>0时是上面的情况
a<0时的情况有点复杂

第2个回答 2011-10-31

对数函数与指数函数的图像关于直线x=y对称

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