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求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积s,并求该平面图形绕x轴旋一周所得旋转体的体积v.
如题所述
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推荐答案 2011-09-19
S=2,V=pi*46/15
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O...
答:
求曲线y=x
²-
2x, y=0, x=1, x=3,
所围成平面图形
,
绕y轴
转
一周所成
立体的体积v 解:(1)y=x²-2x=(x-1)²-1,顶点(1,-1);x=0时y=0,因此在区间[1,2]内的图像在x轴的下面,故题意规定
的面积S
=︱[1,2]∫(x²-2x)dx︱+[2,3]∫(x²...
大一高数:
曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形面积S,并求该平面
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
定积分
求旋
转体体积
求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3围成的平面图形的面积S
...
答:
S= ∫(1到2)-f(x)dx+∫(2到3)f(x)d
x=2
V= 2π∫(1到2)x×[-f(x)]dx+2π(2到3)x×f(x)dx=27π
高数 定积分
所围成的的面积
答:
由
曲线y=x^2-2x
以及直线
y=0,x=1,x=3所围成的平面图形,
要将所有边界线看成一个整体,不要孤立地只看其中某几条线所围的图形。对于x来讲,确定左右边界,应该是左起x=1,右至x=3;对于y来讲,确定上下边界,根据X取值范围的不同,上下边界中间发生了一次变化。而0到1那部分
面积,
不...
求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3,所围成平面图形,绕y轴
转
一周所成
立体的体 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形绕
y
轴旋
转
一周
所得旋转...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求由
曲线y=x^2 x=1
y=0所围成平面图形的面积,
和此
图形绕x轴旋
转生成...
答:
求由
曲线y=x
²
, x=1 ,y=0所围成平面图形的面积,
和此
图形绕x轴旋
转生成旋转体的体积 解:
面积S
=[
0,1
]∫x²dx=x³/3︱[0,1]=1/3 体积V=[0,1]∫πy²dx=[0,1]∫πx⁴dx=π(x^5)/5︱[0,1]=π/5....
求由
Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积
和
绕X轴旋
转所得旋转体的体积
答:
解 先作图(此处略),得知
该图形
在 x 轴上的投影是区间 [0,1]。(1) 图形在 x∈[0,1]处
的面积
微元 dA(x) = (x-x^2)dx,故
所求面积
为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)d
x = 1
/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处的旋转体的体积微元 dV(x) =π (
x^2-x
^4)...
...
曲线Y=X2
与直线
x=1,Y=0所围成的平面图形的面积S,求s绕X轴旋
转
一周
...
答:
S=∫(0~1) ydx=∫(0~1)
x^2
d
x=1
/3 V=∫(0~1) πy^2 dx=∫(0~1) πx^4 dx=π/5
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y=3x^4-4x^3+1的拐点
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求曲线y等于x的三次方
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