1.|x+2|=|2x-4| 解方程 2.已知|x-3|+|x+2|的最小值为a,|x-3 |-|x+2|的最大值为b,求a+b

Question

3.已知|a|=4 |b|=3 且a,b异号，求|a+b|-|a-b|
这里有3个答案，写明过程

Answer 1

解：
1）.|x+2|=|2x-4|
x+2=2x-4，或x+2=4-2x
x1=6，x2=2/3
2）|x-3|+|x+2|表示一个点距3和（-2）的距离和，显然只要x在［-2，3 ］区域内，就有最小值5
∴a=5
|x-3 |-|x+2|若要取到最大值，只需后一个绝对值取到最小值0即可
∴x+2=0
x=-2
最大值b= |-2-3 |-|-2+2|=5
∴ a+b=5+5=10
3）∵|a|=4 |b|=3 且a,b异号
∴a=4时，b=-3
a=-4时，b=3
|a+b|-|a-b|=|4-3|-|4+3|=1-7= -6
或 |a+b|-|a-b|=|-4+3|-|-4-3|=1-7= -6
两种情况下得数是一样的

Answer 2

1,①x+2=2x-4得到x=6
②x+2=4-2x得到x=2/3
2,当x=3时，有最小值，5，当x=-2时有最大值5，所以a+b=10
3,当a=4,b=3时答案是6
当a=4,b=-3时，0
a=-4,b=3,-6
a=-4,b=-3,6

Answer 3

x+2-2X+4=2
((x-3)+(x+2))=16
((x-3-(x+2))=9
完全平方这里肯定有出路，你在想想．算出X值看哪个数符合要求．算出a,b 的值．