解方程：|x+2|+|x-2|=4

Question

如题所述

Answer 1

解：当x≥2时
|x+2|+|x-2|=4
x+2+x-2=4
2x=4
解得：x=2

当-2＜x＜2时
|x+2|+|x-2|=4
x+2-(x-2)=4
4=4
解得： 当-2＜x＜2时，都有解

当x≤－2时
|x+2|+|x-2|=4
－(x+2)-(x-2)=4
-x-2-x+2=4
-2x=4
解得： x=-2

所以解为 x=-2或 x=-2或-2＜x＜2
即解为-2≤x≤2

Answer 2

-2≤x≤2

Answer 3

解：|x+2|+|x-2|=4
当x＜-2时，原方程化为
-x-2-x+2=4 解得 x=-2
当 -2≤x≤2时，原方程化为
x+2-x+2=4 此方程有无数个解
当 x＞2时 原方程化为
x+2+x-2=4 解得 x=2

Answer 4

这道题问题在于X+2与X-2的正负，当x+2≤0即x≤-2，原式为-x-2-x+2=4即x=-2，当x+2>0,x-2<0时即-2<x<2,原式为x+2-x+2=4即4=4恒等，所以-2<x<2,当x-2≥0即x≥2时，原式为x+2+x-2=4即x=2，所以最终结果为-2≤x≤2

Answer 5

分类讨论：X>2时 X+2+X-2=4
2X=4
X=2
X=2时 原方程无解
X<2时 2+X+2-X=4 无解
不知道我的思路对不对

Answer 6

当x-2<=0 --x<=2时
-x-2+2-x=4 -- x=-2

当 -2<x<2 时
x+2+2-x=4 恒成立
当 x>=2时
x=2
上式的解为2<=x<=-2内的任何一个值